Diversos

Estastistica aplicada

1 - Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:
Justificativa: 1- P[canetas boas] =
Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B] =
P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65%
P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67%

Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%
Resp. 1: As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas são de 43,33%

2- Probabilidade [peça fabricada E peça defeituosa] =
Probabilidade [canetas defeituosas caixa A E canetas boas caixa A]+ Probabilidade [canetas defeituosas caixa B E canetas boas caixa B]=
7/20*13/20=0,35*0,65=0,2275 +
4/12*8/12=0,333333*0,6666666=0,222222 = 0,44972222*100=44,972222=~45%
Resp. 2: As probabilidades de que uma seja perfeita e a outra não são de 45%
2 - Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.
Justificativa: probabilidade de não ocorrer as duas falhas simultaneamente.

(0,2 * 0,03) + x = 1 x = 0,944 x = 94,4%
3 - 3-Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:
I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.