diversos

PROF. LUIZ CARLOS MOREIRA SANTOS

CONJUNTOS
1 - CONCEITO
Conjunto proporciona a idéia de coleção, admitindo-se coleção de apenas um elemento (conjunto unitário) e coleção sem nenhum elemento (conjunto vazio). São primitivas, aceitas sem definição, as noções de: conjunto - elemento - pertinência
Seja um elemento x e um conjunto A
Se x pertence ao conjunto A ⇒ x ∈ A
Se x não pertence ao conjunto A ⇒ x ∉ A
Os símbolos ∈ e ∉ relacionam elemento com conjunto.

2 - REPRESENTAÇÃO DE UM CONJUNTO
Um conjunto pode ser representado:

2.1 - Por Extensão
Enumeram-se seus elementos, escrevendo-os entre chaves e separando-os por vírgulas. Por exemplo, o conjunto dos dias da semana:
A = {segunda, terça, quarta, quinta, sexta, sábado, domingo}
Podemos utilizar a representação por extensão, mesmo que o conjunto seja infinito ou finito, mas com um número elevado de elementos.
Exemplos:
a) conjunto dos números ímpares;
A = {1, 3, 5, ...} → conjunto infinito.
b) conjunto dos números pares estritamente positivos, menores que 200.
B = {2, 4, 6, ..., 198} → conjunto finito.

2.2 - Por Compreensão
O conjunto será representado por meio de uma propriedade que caracteriza os seus elementos.
Exemplos:
a) A = {x| x é um número inteiro e x > 8}
b) B = {x| x é vogal}
A propriedade que caracteriza o conjunto permite determinar se um dado elemento pertence ou não ao conjunto. 1

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3 - DIAGRAMA DE VENN
Uma figura utilizada para representar um conjunto é chamada de diagrama de Venn. Por exemplo, o conjunto A = {1, 2, 3, 4} pode ser representado por:

Os elementos de A são representados por pontos internos a esta figura.
Tem-se, por exemplo, que: 2 ∈ A e 7 ∉ A

4 - IGUALDADE DE CONJUNTOS
Sejam os conjuntos A e B.
O conjunto A é igual ao conjunto B se eles possuem os mesmos elementos e em qualquer ordem.
Indica-se por A = B
Ex.:
A = {x| x é vogal da palavra MATEMÁTICA}
B = {x| x é vogal da palavra ARITMÉTICA}
Tem-se