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Apostila de Estatística Aplicada a contabilidade

2. Variável aleatória discreta unidimensional

Na condução de pesquisas empíricas, bem como na busca de soluções para um grande número de problemas práticos, as análises de distribuições de probabilidade possibilitam a construção de modelos que nos auxiliam no entendimento do mundo real. Na prática é, muitas vezes, mais interessante associarmos um número a um evento aleatório e calcularmos a probabilidade da ocorrência desse número do que a probabilidade do evento.
2.1 Variáveis aleatórias
Quando o espaço amostral de um experimento não é constituído por números reais, não podemos utilizar diretamente os recursos estabelecidos na Estatística
Descritiva, é necessário estabelecer uma função que transforme o espaço amostral não numérico em um espaço amostral numérico.
Considere um experimento E e seu espaço amostral S  a1 ,a 2 , a3 ,..., an  .
Qualquer função X que transforme os valores a1 ,a 2 , a3 ,..., an em números reais é chamada variável aleatória discreta.
Os exemplos abaixo ilustram o conceito de variável aleatória:
Lançam-se três moedas. Seja X: número de ocorrência da face cara.
a) X: número de caras obtidas no lançamento de três moedas (variável aleatória).

S  ccc, cck , ckc, ckk, kcc, kck, kkc, kkk

C- cara e k=coroa
Assim: x=0 corresponde ao resultado do evento kkk (nenhuma cara); x=1 corresponde ao resultado ckk ,kck ou kkC (uma cara) x=2 corresponde ao resultado cck, ckc, kcc (duas caras) x=3 corresponde ao resultado ccc (três caras)
Se X: número de caras, a variável aleatória X assume os valores: 0, 1,
2, 3. Podemos associar a esses números que correspondam à ocorrência de nenhum, uma, duas ou três caras respectivamente, como segue:
X
Evento correspondente
0
A1 = (kkk)
1
A2 = (ckk), (kck), (kkc)
2
3

A3 = (cck ), (ckc), (kcc)
A4 = (ccc )

Podemos também associar às probabilidades de X assumir um dos valores, as probabilidades dos eventos