Diversos

Professora Ilza Patrícia – pág.1
Medidas de dispersão ou variabilidade
Dispersão ou Variabilidade:
É a maior ou menor diversificação dos valores de uma variável em torno de um valor de tendência central ( média ou mediana ) tomado como ponto de comparação.
A média - ainda que considerada como um número que tem a faculdade de representar uma série de valores - não pode, por si mesma, destacar o grau de homogeneidade ou heterogeneidade que existe entre os valores que compõem o conjunto.
Consideremos os seguintes conjuntos de valores das variáveis X, Y e Z:
X = { 70, 70, 70, 70, 70 }
Y = { 68, 69, 70 ,71 ,72 }
Z = { 5, 15, 50, 120, 160 }
Observamos então que os três conjuntos apresentam a mesma média aritmética = 350/5 = 70.
Entretanto, é fácil notar que o conjunto X é mais homogêneo que os conjuntos Y e Z, já que todos os valores são iguais à média. O conjunto Y, por sua vez, é mais homogêneo que o conjunto Z, pois há menor diversificação entre cada um de seus valores e a média representativa.
Concluímos então que o conjunto X apresenta dispersão nula e que o conjunto Y apresenta uma dispersão menor que o conjunto Z.
MEDIDAS DE DISPERSÃO ABSOLUTA
Amplitude total (At) : É a única medida de dispersão que não tem na média o ponto de referência. Quando os dados não estão agrupados a amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor observado: At = x máximo - x mínimo.
Exemplo: Para os valores 40, 45, 48, 62 e 70 a amplitude total será: At = 70 - 40 = 30
Quando os dados estão agrupados sem intervalos de classe ainda temos : At = x máximo - x mínimo.
Exemplo:
xi 0 1 3 4 fi 2 6 5 3
At = 4 - 0 = 4
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Com intervalos de classe a amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. Então At = L máximo - L mínimo.
Exemplo:
Classes fi
4 |--- 6 6
6 |--- 8 2
8 |--- 10 3
At = 10 - 4 = 6
A amplitude total tem o incoveniente de só levar em conta os