Distribuiçao de prababilidades

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DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES
As distribuições de probabilidades mais conhecidas e utilizadas na maioria das aplicações são: -Distribuição binomial - π e n (variável discreta) -Distribuição normal - µ e σ2 (variável contínua) Uma função f(x) é quem define o comportamento das variáveis em termos de resultados de probabilidade (distribuição). Função de probabilidade – f(x) – variável discreta Função densidade de probabilidade – f(x) – variável contínua

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DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES
Uma diferença fundamental separa as variáveis aleatórias discretas e as contínuas em termos de como as probabilidades são calculadas. Quanto a variável aleatória discreta, f(x) produz a probabilidade de a variável aleatória assumir um valor em particular. Quanto a variável aleatória contínua, f(x) não produz probabilidade diretamente; associa a área sob o gráfico de f(x) correspondente a determinado intervalo. Então, quando se calculam probabilidades de variáveis aleatórias contínuas, calcula-se a probabilidade de a variável aleatória assumir qualquer valor nesse intervalo.

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DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES
FUNÇÃO DE PROBABILIDADE DISCRETA → f(x) ≥ 0 Σf(x) = 1 VALOR ESPERADO DE UMA V.A.D. → E(x)=µ=Σxf(x) VARIÂNCIA DE UMA V.A.D. → Var(x)=σ2=Σ(x-µ)2f(x)
No. Chamadas 0 1 2 Probabilidades 0,10 0,15 0,30 No. Chamadas 3 4 5 Probabilidades 0,20 0,15 0,10

1) No. esperado de chamadas: E(x)=µ=2,05 2) Variância: σ2=2,05 Desvio Padrão: σ=1,43

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DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL VALOR ESPERADO: E(x)=µ=np VARIÂNCIA: Var(x)=σ2=np(1-p) Exemplo: Considere um experimento binomial com n=10 e p=0,10 a) Calcular f(0)= 0,3487 b) Calcular f(2)= 0,1937 c) Calcular P(x≤2)= 0,9298 d) Calcular P(x≥1)= 0,6513 e) Calcular E(x)= 1,0 f) Calcular Var(x)=σ2= 0,9 g) Calcular o desvio padrão - σ= 0,95

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DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES
Aplicação: Os sistemas militares de radar e de mísseis são concebidos para um país precaver-se de ataques