Dinâmica dos sólidos

Problema 13.195: Marcas de derrapagem em uma pista de disputa de arrancadas indicam que as rodas traseiras (de tração) de um carro derrapam durante os 18m da pista de 396m (a) sabendo que o coeficiente e atrito cinético é 0,60 determine o menor tempo possível para o carro percorrer a primeira parte de 18m da pista, se ele parte do repouso com as rodas dianteiras sem contato com o solo.(b) Determine o tempo mínimo para o carro fazer toda a corrida se, após derrapar por 18m as rodas deslizam pelo restante da corrida. Considere para a parte de deslizamento da corrida que 60% do peso do carro recaem sobre as rodas traseiras e que o coeficiente de atrito estático é 0,85. Ignore as resistências do ar e de rolamento. Dados

*Pista
- comprimento: d=369m
- coeficiente de atrito
Cinético Estático:
*Carro
-Rodas traseiras (Tração).
-Derrapa por 18m.
-Rodas dianteiras sem contatos.
-Velocidade inicial: v0= 0 m/s.
-Derrapa com deslizamento no restante.
-60% do peso nas rodas traseiras.

*Determinar:

a) O menor tempo possível para o carro percorrer o 1º trecho de 18m:

b) O menor tempo possível para o carro percorrer o trecho de 396m:

Solução

*Diagrama do sistema

a) O menor tempo possível para os 18m: *DCL (Diagrama de corpo livre)

Da 2ª Lei de Newton Temos:

⇒
Como:

-Pelo principio do trabalho e energia: (0m, 18m) ................(1)

0 = 0

Substituído em (1) Temos:

Com 2

⇒ 18= .

Principio do impulso e quantidade de movimento:

Na direção x:

⇒ 0 + = 18 0 18

(b) Tempo mínimo para o carro percorrer 396m.

*DCL (Diagrama de corpo livre) Da segunda lei de Newton

Para o tempo mínimo temos que:

Do principio do trabalho e energia (0-396m): ................(2)

Substituindo em (2) temos:

Do principio do impulso e quantidade de movimento: