Dinamica

11.30 Um motorista viajando a 72 km/h observa um semáforo 320m à sua frente no instante em que se acende a luz vermelha. O sinal foi projetado para que o vermelho permaneça durante 22 s. Se o motorista deseja passar pelo semáforo sem parar, justamente na mudança para o verde, determinar (a) a desaceleração uniforme necessária e (b) a velocidade de passagem pelo semáforo.

Dados:

Solução:

(a)

Podemos escrever:

Portanto:

Ou seja:

(b)

Podemos escrever:

Portanto:

Ou seja:

ou

11.35 Um carro parte de 0 com uma aceleração de 0,8 m/s². Um pouco mais tarde, ele passa por um ônibus trafegando em sentido oposto, a uma velocidade constante de 5 m/s². Sabendo-se que o ônibus passa por 0 22s após o carro ter saído de lá, determinar quando e onde os veículos se cruzam.

Dados:

Para o carro: (MRUV)

Para o ônibus: (MRU)

No encontro do carro e do ônibus temos:

Ou seja:

Obviamente despreza-se o sinal negativo da raiz quadrada e temos:

11.36 Um elevador de plataforma desloca-se, para baixo, no poço de uma mina com velocidade constante . Num dado instante, a plataforma do elevador bate e desaloja uma pedra. Supondo-se que a pedra começa a cair com velocidade inicial zero, (a) mostrar que a pedra atingirá a plataforma com uma velocidade relativa de módulo ; (b) se quando e onde a plataforma atingira a plataforma do elevador?

Solução:

Para o elevador temos:

Para a pedra temos:

(a) No encontro do elevador com a pedra temos:

Mas a velocidade relativa da pedra em relação ao elevador é:

(b) Sendo

11.80 As equações dadas definem o movimento de um ponto material: e , onde e são dados em metros e em segundos.