Dinamica Maquinas

Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica
Dinâmica de Máquinas

Trabalho Prático nº1

Rui Miguel Soares Pinho Ferreira [e-mail] Docente: Prof. José Fernando Dias Rodrigues
Setembro 2014
O presente relatório tem como finalidade expôr a resolução do exercício teórico-prático proposto.
O problema consiste na análise do sistema apresentado na figura seguinte. Este é construído por uma barra de comprimento e de massa , articulada na extremidade O e livre na extremidade C. Na secção D da barra está montado um motor de massa e uma massa excêntrica . A barra está ligada ao exterior em A e B através , respetivamente, de um amortecedor viscoso de constante e de uma mola linear elástica de constante.

Figura 1 - Ilustração esquemática e dados do sistema Para uma perturbação inicial aplicada, o sistema respondeu em regime livre ou natural conforme o registo gráfico representado.

Figura 2 - Resposta livre ou natural do sistema
a) Escrever a equação diferencial de movimento
A primeira etapa para a obtenção da equação diferencial de movimento é a obtenção do diagrama de corpo livre, apresentado de seguida.

Figura 3 - Diagrama de corpo livre do sistema em estudo
Fazendo a equação de equilíbrio dinâmico no ponto O: 11\* MERGEFORMAT ()
Para a determinação da equação de movimento é então necessário calcular as forças que atuam na barra em estudo.
Tendo em consideração que a coordenada θ é medida a partir da posição de equilíbrio estático, então a influência da força gravítica da barra e do motor são contrariadas pela força da mola, que apresenta uma dada deformação inicial.
É então calculada a força da mola () e a força do amortecedor (: 22\* MERGEFORMAT () 33\* MERGEFORMAT ()
Assim a força do motor é: 44\* MERGEFORMAT ()
É então necessário calcular o momento dinâmico no ponto 0: 55\* MERGEFORMAT ()

Fazendo a substituição das expressões obtidas anteriormente na equação (1),