Dinamica dos solidos

Centro de massa. Sistema de partículas.

1. Uma partícula de 2,00 kg tem coordenadas xy (- 1,20m ; 0,500m) e uma partícula de 4,00 kg tem coordenadas xy (0,600m ; - 0,750m). Ambas estão em um plano horizontal. Em que coordenada (a) “x” e (b) “y” deve ser posicionada uma terceira partícula de 3,00 kg para que o centro de massa do sistema dessas três partículas tenha coordenadas (- 0,500m ; - 0700m)?

2. A figura à esquerda mostra uma placa composta de dimensões: = 11,0 cm, = 2,80cm e = 13,0 cm. Metade da placa é constituída de alumínio (densidade igual a 2,70g/cm3) e a outra metade de ferro (densidade igual a 7,85 g/cm3).Quais são: (a) a coordenada x, (b) a coordenada y e (c) a coordenada z do centro de massa da placa?

3. Uma grande azeitona de massa 0,50 kg está na origem de um sistema de coordenadas xy e uma grande castanha de massa 1,5 kg está no ponto (1,0 m; 2,0 m). Em t = 0 uma força começa a agir sobre a azeitona e uma força começa a agir sobre a castanha. Em termos dos vetores unitários, qual é o deslocamento do centro de massa do sistema azeitona-castanha em t= 4,0 s, em relação à sua posição em t = 0?

4. Uma pedra é deixada cair em t = 0. Outra pedra, com massa duas vezes maior que a primeira, é deixada cair do mesmo ponto em t = 100 ms. (a) A que distância do ponto inicial da queda está o centro de massa das duas pedras em t = 300 ms? (suponha que as pedras ainda não chegaram ao solo). (b) Qual é a velocidade do centro de massa das duas pedras neste instante?

5. Considere um conjunto de pontos materiais definidos por A, B, C, D e E de massas dadas respectivamente por ma= 2kg, mb=1kg, mc= 3kg md= 1.5kg e me= 3kg. O centro de massa do sistema é dado, no gráfico por quais coordenadas?

6. Em um circo, um equilibrista deseja levantar apoiada em uma vareta, uma bandeja circular contendo um prato, um copo e uma garrafa, cujas massas valem respectivamente 0.50kg, 0.10kg e 1.0