Dinamica dos solidos

1601 prof. Brasílio
A barra homogênea AB, tem massa m = 5 kg, comprimento 0,6 m, está ligada a cursores que podem deslizar livremente ao longo de hastes horizontais fixas e é acionada pela força F = 10 N. Pedem-se:
a) a posição de seu centro de massa;
b) aceleração da barra;
c) as reações dos cursores.
0,30m

F

simulação
SAIR

Como a barra é homogênea, seu centro de massa coincide com seu centro geométrico, ou seja, está em seu ponto médio.

prof. Brasílio
2004
N1

A cinemática do movimento...
O centro de massa desloca-se em trajetória reta, horizontal, desta forma sua aceleração é também horizontal: N2

0,30m
50

aCM = aCM . i

F y As forças agentes...
.força de acionamento

F = 10 . i

..força peso

CM

P = - 50 . j

...reações normais

z

x

N1 = N 1 . j
N2 = N 2 . j
SAIR

prof. Brasílio
2004

retomando...
F = 10 . i

P = - 50 . j

N1 = N1 . j

aCM = aCM . i

N2 = N 2 . j

N1

A dinâmica do movimento...
N2
TCM:

0,30m
50

F

10 . i - 50 . j + N1 . j + N2 . j = m . aCM

y

5 z aCM . i

x

CM

escrevendo separadamente para as projeções em x e y:
[x] 10 = 5 . aCM

aCM = 2 m/s2
b)

[y] - 50 + N1 + N2 = 0

SAIR

prof. Brasílio
2004

retomando... aCM = 2 m/s2

[y] - 50 + N1 + N2 = 0

N1
TMA: (polo no CM)
.momento do peso: zero

bF
0,30

=

0,30
0,40

10

... momento de N1: bN1 0,10

bN1 0,30m

y
0,23

MF = 2,3 N.m

cos() =



MF = F . b F

.. momento de F: sen() =

N2

z

x

CM

MN1 = N1 . bN1

0,07

MN1 = N1 . 0,07
SAIR

prof. Brasílio
2004

retomando... aCM = 2 m/s2

[y] - 50 + N1 + N2 = 0

MF = 2,3 N.m

MN1 = N1 . 0,07
MN2 = - N2 . bN2

.... momento de N2: cos() =

bN2
N2

bN2



0,30

0,30m

0,20 y MN2 = N2 . 0,20

z

TMA: (polo no CM)

CM

x

M P + M F + MN 1 + M N 2 = 0
2,23

2,23 + N1 . 0,07 - N2 . 0,20 = 0

N1 . 0,07 zero - N2 . 0,20