Dinamica dos solidos
A barra homogênea AB, tem massa m = 5 kg, comprimento 0,6 m, está ligada a cursores que podem deslizar livremente ao longo de hastes horizontais fixas e é acionada pela força F = 10 N. Pedem-se:
a) a posição de seu centro de massa;
b) aceleração da barra;
c) as reações dos cursores.
0,30m
F
simulação
SAIR
Como a barra é homogênea, seu centro de massa coincide com seu centro geométrico, ou seja, está em seu ponto médio.
prof. Brasílio
2004
N1
A cinemática do movimento...
O centro de massa desloca-se em trajetória reta, horizontal, desta forma sua aceleração é também horizontal: N2
0,30m
50
aCM = aCM . i
F y As forças agentes...
.força de acionamento
F = 10 . i
..força peso
CM
P = - 50 . j
...reações normais
z
x
N1 = N 1 . j
N2 = N 2 . j
SAIR
prof. Brasílio
2004
retomando...
F = 10 . i
P = - 50 . j
N1 = N1 . j
aCM = aCM . i
N2 = N 2 . j
N1
A dinâmica do movimento...
N2
TCM:
0,30m
50
F
10 . i - 50 . j + N1 . j + N2 . j = m . aCM
y
5 z aCM . i
x
CM
escrevendo separadamente para as projeções em x e y:
[x] 10 = 5 . aCM
aCM = 2 m/s2
b)
[y] - 50 + N1 + N2 = 0
SAIR
prof. Brasílio
2004
retomando... aCM = 2 m/s2
[y] - 50 + N1 + N2 = 0
N1
TMA: (polo no CM)
.momento do peso: zero
bF
0,30
=
0,30
0,40
10
... momento de N1: bN1 0,10
bN1 0,30m
y
0,23
MF = 2,3 N.m
cos() =
MF = F . b F
.. momento de F: sen() =
N2
z
x
CM
MN1 = N1 . bN1
0,07
MN1 = N1 . 0,07
SAIR
prof. Brasílio
2004
retomando... aCM = 2 m/s2
[y] - 50 + N1 + N2 = 0
MF = 2,3 N.m
MN1 = N1 . 0,07
MN2 = - N2 . bN2
.... momento de N2: cos() =
bN2
N2
bN2
0,30
0,30m
0,20 y MN2 = N2 . 0,20
z
TMA: (polo no CM)
CM
x
M P + M F + MN 1 + M N 2 = 0
2,23
2,23 + N1 . 0,07 - N2 . 0,20 = 0
N1 . 0,07 zero - N2 . 0,20