Din Mina Da Dilata O

Prof. A.F.Guimarães
Física 2 – Questões 4 velocidade da água na mangueira vale 0,85 m∙s-1.
Calcule a velocidade da água ao sair dos orifícios.
Resolução:
Utilizando a equação da continuidade para fluidos incompressíveis, teremos:

Questão 1
A vazão volumétrica de um rio é igual a
900m3∙s-1. (a) Ache a vazão mássica do rio. (b) Se as águas deste rio se projetarem numa queda de
50 m de altura, qual é a potência disponível na base da queda?
Resolução:
a) A vazão mássica, para fluidos incompressíveis, é dada por:

A1v1 = A2 v2

π/ D
4/

⋅ 0,85 = 20 ⋅

π/ d 2
4/

⋅ v2

4 ⋅ 0,85 = 20 ⋅ ( 0,14 ) v2
2

dm d ( ρ ⋅ V ) dV =
=ρ⋅
dt dt dt dm dV
∴
= ρ ⋅ R; R = dt dt
(1.1)

∴ v2 ≅ 8, 67 m ⋅ s −1.
(2.1)

Obs.: Na resolução (2.1) não foi necessário utilizar o valor do diâmetro no SI.

Questão 3

Onde ρ e R são, respectivamente, a densidade e a vazão volumétricas do fluido. Utilizando a densidade volumétrica da água e o valor da vazão volumétrica na eq. (1.1), teremos:

O êmbolo no interior de um tubo vertical empurra uma coluna de 0,2 m3 de água com uma velocidade de 1,0 m∙s-1, no sentido de baixo para cima. O êmbolo se desloca até uma altura de 8 m, em relação ao nível inicial. O tubo está aberto para a atmosfera somente na sua parte superior.
O diâmetro do tubo é igual a 10 cm. Calcule: (a) a vazão volumétrica da água, (b) a vazão mássica da água, (c) o trabalho realizado pelo êmbolo sobre a coluna de água, (d) a potência desenvolvida pelo êmbolo.
Resolução:
a) A vazão volumétrica é dada por:

dm
= 103 ⋅ 900 = 9 ⋅105 kg ⋅ s −1 dt (1.2)

b) A potência é dada por:
Pot =

2

dW d dm = (m ⋅ g ⋅ h) = g ⋅ h ⋅ dt dt dt (1.3)

Com o valor da gravidade de 9,8 m∙s-2, na eq.(1.3), teremos: R=

Pot = 9,8 ⋅ 50 ⋅ 9 ⋅105
∴ Pot ≅ 440 MW
(1.4)

dV d ( A ⋅ h ) dh =
= A⋅ dt dt dt ∴R = A⋅v
(3.1)

Utilizando os dados na expressão (3.1), teremos:

Questão 2

R=

π D2

π ⋅10−2

⋅v ⇒ R =
⋅1
4
4
∴ R ≅ 7,85 ⋅10−3 m3 ⋅ s −1
(3.2)

A mangueira de um jardim possui um diâmetro de 2 cm e está ligada a um