Dimensionamento de atuador hidráulico

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Exemplo (usar a tabela da Bosch/Rexroth, no próximo slide) • Um cilindro hidráulico de dupla ação e haste simples deve deslocar uma massa de 500 kg a uma altura de 1 m em 10 segundos. Calcular a força de avanço Fa, especificar o diâmetro comercial do pistão Dp e a pressão de trabalho final PTb, adotando a pressão nominal como PN = 70 bar • Utilizando o critério de Euler, verificar o diâmetro mínimo admissível para a haste do cilindro (adotar fixação caso 3) • Adotando um tempo de retorno de 5 segundos, suportando a mesma carga, calcular a vazão de avanço Qa, a vazão de retorno Qr e a vazão da bomba QB, as vazões induzidas de avanço e retorno Qia e Qir • Calcular a pressão induzida no avanço Pia, a pressão da bomba PB e a pressão induzida no retorno Pir.


Resolução: Dados: m = 500 kg; L = 1 m = 100 cm; ta = 10 s; PN = 70 bar; cilindro dupla ação e haste simples 1) Fa = m.g ⇒ 500 x 9,81 = 4905 N 2) Ptb = PN – 0,15. PN = 0,85 x 70 = 59,5 bar = 59,5 x 105 N/m2 Dp =
4.Fa π .Ptb

=

4 × 4905 π × 59,5 x10 5

= 0,0323 m = 32,3 mm

De acordo com o catálogo da Rexroth abaixo, o diâmetro mínimo comercial é Dp = 40 mm = 0,04 m e portanto a pressão de trabalho é: Ptb =  
  Fa = π . Dp 2 / 4   

  4905 5 2   π .( 0 , 04 ) 2 / 4  = 39.10 N/m = 39 bar   

64.S .λ 2 .Fa 3) dh = 4 onde: S = 3,5; λ = L.(0,5)0,5 = 100 .(0,5)0,5 = 70,71 cm; π 3 .E E = 2,1.107 N/cm2

64 × 3,5 × (70,71) 2 × 4095 dh = 4 = 1,63 cm = 16,3 mm e o diâmetro mínimo π 3 × 2,1 × 10 7 comercial é dh = 18 mm = 0,018 m

4) tr = 5 s; Qa = ?; Qr = ?; QB = ?; Qia = ?; Qir = ?; Qa = π × D p 2 × Lh
4 × ∆t a
2 = π × (0,04) × 1 = 1,2566 x 10-4 m3/s ≈ 7,5 l/min

4 × 10

2 2 2 2 Qr = π × ( D p − Dh ) × Lh = π × (0,04 − 0,018 ) × 1 = 2,00 x 10-4 m3/s ≈ 12 l/min

4 × ∆t r
Dp
2 2

4×5

r=

Ap Ac

=

D p − Dh

2

= 1,25 π × D p 2 × Lh
4 × r × ∆t r

Qir = QB . r e Qir = νr . Ap, portanto: QB = (νr . Ap)/r = QB = 2,00 x 10-4 m3/s