diagramas de fluxo de caixa

Nota: é importante que você tenha estudado os capítulos anteriores sobre Matemática Financeira publicados nesta página, para entender a explanação a seguir.

Um diagrama de fluxo de caixa, é simplesmente a representação gráfica numa reta, dos períodos e dos valores monetários envolvidos em cada período, considerando-se uma certa taxa de juros i.

Traça-se uma reta horizontal que é denominada eixo dos tempos, na qual são representados os valores monetários, considerando-se a seguinte convenção: dinheiro recebido Þ seta para cima dinheiro pago Þ seta para baixo.

Exemplo:

Veja o diagrama de fluxo de caixa a seguir:

fig. 1

O diagrama da figura acima, por exemplo, representa um projeto que envolve investimento inicial de 800, pagamento de 200 no terceiro ano, e que produz receitas de 500 no primeiro ano, 200 no segundo, 700 no quarto e 200 no quinto ano.

Convenção: dinheiro recebido Þ flecha para cima Þ valor positivo dinheiro pago Þ flecha para baixo Þ valor negativo
Vamos agora considerar o seguinte fluxo de caixa, onde C0, C1, C2, C3, ..., Cn são capitais referidos às datas, 0, 1, 2, 3, ..., n para o qual desejamos determinar o valor presente (PV).

fig. 2

O problema consiste em trazer todos os capitais futuros para uma mesma data de referencia. Neste caso, vamos trazer todos os capitais para a data zero. Do diagrama de fluxo de caixa visto acima, concluímos que o valor presente - PV - do fluxo de caixa será:

fig. 3

Esta fórmula pode ser utilizada como critério de escolha de alternativas, como veremos nos exercícios a seguir.

Utilize uma calculadora científica para efetuar os cálculos indicados.
Se você não possuir uma, utilize a calculadora do WINDOWS.

1 - Numa loja de veículos usados, são apresentados ao cliente dois planos para pagamento de um carro:
Plano A: dois pagamentos, um de $ 1.500,00 no final do sexto mês e outro de $ 2.000,00 no final do décimo segundo mês.
Plano B: três pagamentos iguais de $ 1.106,00 de dois