Desenho tecnico

A quase totalidade das ilustrações dos livros de geometria são feitas em perspectiva cavaleira. É significativo que a perspectiva cavaleira seja a representação utilizada universalmente para apresentar os outros tipos de representação. De resto, trata-se de uma tradição antiga: as figuras dos tratados de Geometria Descritiva e de Perspectiva Linear, de Roubaudy e de Pillet, publicados em 1916 e em 1888, respectivamente, eram traçadas em perspectiva cavaleira.

A origem do nome cavaleira é duvidosa, afirmando uns que provém do nome dado a um tipo de construção alta — o cavalier — que existia em certas fortificações militares do séc. XVI e de onde se tinha sobre a própria fortificação uma visão "do alto" -- que seria semelhante à dada pela perspectiva cavaleira. Outros dizem que o nome está relacionado com o ponto de vista alto de um cavaleiro, e ainda outros que deriva dos trabalhos do matemático italiano Cavalieri.

A perspectiva cavaleira é uma projecção cilíndrica oblíqua sobre um plano paralelo a uma das faces principais do objecto. A figura obtida por esta projecção não está conforme à visão, mas à inteligência que temos dos objectos representados, e daí a sua aceitação natural.

O desenho em perspectiva cavaleira é um auxiliar essencial na visualização e resolução de problemas de geometria no espaço, tendo em consequência uma grande importância no ensino da geometria, devendo ser aprendido e utilizado pelos alunos como meio principal de representação.

Na figura pode compreender-se como se forma a perspectiva cavaleira de um cubo, representado pelas suas vistas (frente e planta). C" e C', quadrados sombreados a cinzento, são a vista de frente e a planta do cubo.

O plano, de projecção, paralelo a duas faces do cubo, está também representado pelas suas vista de frente e planta. As setas d" e d' são as vistas do vector d que define a direcção da projecção oblíqua de que resulta a perspectiva