Descontos1

DESCONTOS SIMPLES
Estudaremos duas formas de efetuar uma operação de desconto de um título (nota promissória, duplicatamercantil, letra de câmbio ou cheque pré-datado):

Desconto comercial (ou “por fora”)
A taxa de juros incide sobre o valor nominal (N): DC = N. i .n e A = N - D
Onde:
D : desconto (neste caso, comercial).
N : valor nominal (ou valor de face), valor do título na data do vencimento.
A : valor atual (ou valor descontado), valor do título na data do desconto. n : quantidade de períodos antes do vencimento. i : taxa de desconto.

Exemplos:
a) Um título de valor nominal R$ 10.000,00 foi descontado 45 dias antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial 2% ao mês. Calcular o desconto comercial e o valor descontado.
b) O desconto comercial de um título foi de $ 750,00, adotando-se uma taxa de juros simples de 30% ao ano. Quanto tempo faltará para o vencimento do título, se seu valor nominal fosse de $ 20000,00 ?
c) Uma empresa vai ao banco para descontar uma duplicata no valor de $ 7200,00, com vencimento daqui a 7 meses. O banco cobra uma taxa de desconto comercial de 24% ao ano e uma taxa de serviços de 0,05%. Determinar o valor líquido recebido pela empresa.

Desconto racional (ou “por dentro”)
A taxa de juros incide sobre o valor atual (A):
Sabemos que N = A(1+ i ⋅n) . Portanto, e Dr = N – A, ou seja

a) Uma pessoa pretende saldar um título de $ 5500,00, 3 meses antes de seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de juros simples corrente é de 40% ao ano. Qual o desconto racional e quanto vai receber ?
⋅b) Um título de valor nominal $ 5300,00, foi descontado à taxa de 18% a.a. Sabendo-se que o desconto racional foi de $ 300,00, quanto tempo antes do vencimento efetuou-se o resgate ?
c) Uma nota promissória de valor nominal $ 8.856,00, com vencimento em 4 meses, foi comprada por $ 8.200,00. Qual é a taxa de desconto racional exigida pelo comprador ?

Exercícios
1 – Qual o desconto comercial simples de uma promissória de valor nominal $ 25000,00,