dentificando os Quadrantes do Ciclo Trigonométrico

Identificando os Quadrantes do Ciclo Trigonométrico

O ciclo trigonométrico é uma circunferência orientada, com raio unitário, associada a um sistema de coordenadas cartesianas. O centro da circunferência coincide com a origem do sistema cartesiano. Dessa forma, o círculo fica dividido em quatro quadrantes, identificados de acordo com o sentido anti-horário a partir do ponto A.

Considerando x a medida de um arco no ciclo trigonométrico, então os valores de x, tais que 0º < x < 360º, estão presentes nos seguintes quadrantes:

Primeiro quadrante: 0º < x < 90º

Segundo quadrante: 90º < x < 180º

Terceiro quadrante: 180º < x < 270º

Quarto quadrante: 270º < x < 360º

Os valores dos arcos também podem aparecer em radianos, 0 < x < 2π

Primeiro quadrante: 0 < x < π/2

Segundo quadrante: π/2 < x < π

Terceiro quadrante: π < x < 3π/2

Quarto quadrante: 3π/2 < x < 2π

É importante conhecer a localização dos ângulos nos quadrantes, isto facilitará a construção dos arcos trigonométricos, pois cada ponto no ciclo está associado a um arco. Por exemplo:

O arco de medida π/6 rad ou 30º está localizado no 1º quadrante.

O arco de medida 3π/4 rad ou 135º está localizado no 2º quadrante.

O arco de medida 7π/6 rad ou 210º está localizado no 3º quadrante.

O arco de medida 5π/3 rad ou 300º está localizado no 4º quadrante.

O arco de medida π/3rad ou 60º está localizado no 1º quadrante.
Simetria no Círculo Trigonométrico
O ciclo trigonométrico é uma circunferência de raio unitário com intervalo de [0, 2π], a cada ponto da circunferência associamos um número real. No ciclo trigonométrico trabalhamos três tipos de simetria: em relação ao eixo vertical (seno), eixo horizontal (cosseno) e em relação ao centro.

Seno

Alguns valores envolvendo seno de ângulos são conhecidos e fáceis de aprimorar, por exemplo, sen π/6 = sen 30º = 1/2. Outro bem familiar é sen π/4 = 45º = √3/2. Para identificarmos o seno dos outros ângulos