Defini O

Definição linhas e n colunas, sendo m e n números naturais não nulos

Conjunto de números reais (ou complexos) dispostos em forma de tabela, isto é, distribuídos em m mnmm n n

ija
- elemento genérico da matriz A j - índice que representa a coluna do elemento ija nm×- ordem da matriz. Lê-se “m por n”.
Representações:
()=A []=A =A
Exemplos: 1) A representação de um tabuleiro de xadrez pode ser feita por meio de uma matriz 88×.

cidade A cidade B cidade C cidade D
3) A matriz abaixo fornece (em milhas) as distâncias aéreas entre as cidades indicadas:
Dcidade C cidade Bcidade A cidade
4) A matriz abaixo representa a produção (em unidades) de uma confecção de roupa feminina distribuída nas três lojas encarregadas da venda. shorts blusas saias jeans
IIIloja IIloja Iloja
Esta é uma matriz 43×(três por quatro) pois seus elementos estão dispostos em 3 linhas e 4 colunas.

Igualdade
Matrizes Especiais
1. Matriz Linha Uma matriz A é denominada matriz linha quando possuir uma única linha.
2. Matriz Coluna Uma matriz A é denominada matriz coluna quando possuir uma só coluna.
Exemplo:
3. Matriz Nula Uma matriz A é denominada matriz nula quando todos os seus elementos forem nulos, isto é,
4. Matriz Quadrada
Uma matriz A é uma matriz quadrada quando possuir o mesmo número de linhas e de colunas, isto é, nm=.
Notação:
n n nnij a

Diagonal Principal: são os elementos da matriz A onde ji= para todo nji,...,2,1,=. Diagonal Secundária: são os elementos da matriz A onde 1+=+nji para todo nji,...,2,1,=. Traço: é o somatório dos elementos da diagonal principal da matriz A, denotado por trA. n n

5. Matriz Diagonal Uma matriz quadrada A é chamada de matriz diagonal quando todos os elementos que não
Exemplo:
6. Matriz Identidade
Uma matriz diagonal A é chamada de matriz identidade quando os elementos da diagonal principal forem todos iguais a um.
Notação: nI
=I

7. Matriz Triangular Superior Uma matriz quadrada A é uma matriz triangular superior quando os elementos