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06/02/2014

Função Quadrática e Aplicações

Função Quadrática e Aplicações
• Uma função quadrática é uma função polinomial de 2º grau, ou ainda, a função de 2º grau.
• Relembrando! Essa função tem a forma f(x)=ax2+bx+c, em que a, b e c são constantes reais com a≠0.

Função Quadrática: Resumo

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Função Quadrática: Ponto de Mínimo e Máximo

a>0

a0 e a concavidade da parábola é para cima.
• Função 2 → será a função lucro. L = O – C
→ L(t) = -180t2 +1600t
+ 10000. Como a0

a 0, para cima.
– 3º Encontrar os pontos que cruzam o eixo y: a parábola corta o eixo no ponto c. A coordenada correspondente é (0, c).

06/02/2014

Função Quadrática: Análises
• Aspectos importantes a serem observados:
– 4º Encontrar os pontos que cruzam o eixo x (zeros da função): resolver a equação ax2+bx+c=0 por Bhaskara:

Δ  b2  4  a  c x b Δ
2a

Função Quadrática: Análises
• Aspectos importantes a serem observados:
– 5º Encontrar o vértice da parábola: forma padrão ou pelo eixo simétrico (xv é a média aritmética das raízes da função e yv é a receita correspondente), respectivamente.

b

e yv 
2a
4a x x
2
xv  1 2 e yv  a.xv  b.xv  c
2
xv 

Referências Bibliográficas
• MUROLO, Afrânio Carlos; BONETTO, Giácomo.
Matemática Aplicada a administração, economia e contabilidade. São Paulo: Cengage Learning, 2012.
• DIAS, Carlos Henrique. Matemática Aplicada.
Valinhos: Anhanguera, 2014. Disponível em:
. Acesso em: 11 nov. 2013.