Cáculo atuarial e financeiro

3. Cálculo Atuarial e Financeiro 3.1. Introdução Na Matemática Financeira, todo e qualquer contrato que lide com conceitos econômicos e financeiros exige considerar o valor do dinheiro no tempo. Um empréstimo bancário, a compra de um imóvel financiado, a aquisição de um bem doméstico a prazo etc., deverão considerar a valorização de seu custo segundo uma taxa de juros e, sob economia inflacionada, um fator de atualização nominal do capital sob risco. A matemática financeira mostra que se pode valorar o dinheiro pela exponenciação da taxa de juros acordada entre o cedente e o tomador desses valores. Considere, sobre uma linha de tempo – um vetor temporal -, dois pontos fixos, A e B, representando, respectivamente, ponto presente A e ponto futuro B. A Matemática Atuarial é a Matemática Financeira com uma probabilidade de vida ou sobrevivência de um indivíduo. A Matemática Atuarial é aplicada em seguros de vida e previdência, para os demais ramos basicamente utilizamos conceitos estatísticos, e fundamentos da Teoria do Risco. 3.2. Juros e descontos financeiros e atuariais 3.2.1. Série de Previdência Exemplo 1: Quanto devo pagar de aporte inicial para receber R$ 1.000,00 por mês, durante 4 anos a uma taxa de 6% ao mês?
1.000 1.000 1.000 1.000

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S = P . (1 + i)n

=>

 S  P = . n   (1 + i )   1000  P3 = . = 890,00 (1,06 )2     1000  P4 = . = 943,40 (1,06 )   

 1000  P1 = . = 792,09 (1,06 )4     1000  P2 = . = 839,62 (1,06 )3   

P = P1 + P2 + P3 + P4 = R$ 3.465,11