criterios de divisibilidade

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Sejam a e b dois números inteiros quaisquer com a≠0. Diz-se que a divide b se e só se existir um número inteiro c de tal modo que axc = b

Expressões sinónimas: a é fator de b; a é divisor de b; b é múltiplo de a; b é divisível por a.

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Um número é divisível por 2 se e só se o seu último algarismo for 0, 2, 4, 6 ou 8.
Um número é divisível por 5 se e só se o seu último algarismo for 0 ou 5.

Um número é divisível por 10 se e só se o seu último algarismo for 0.

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Um número é divisível por 4 se e só se o número representado pelos seus dois últimos algarismos for divisível por 4.
Um número é divisível por 8 se e só se o número representado pelos seus três últimos algarismos for divisível por 8.

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Um número é divisível por 3 se e só se a soma dos seus algarismos for divisível por 3.
Um número é divisível por 9 se e só se a soma dos seus algarismos for divisível por 9.

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Número primo: número natural com exatamente dois divisores (fatores)
Número composto: número natural com mais do que dois divisores.

Números primos entre si: têm em comum um e um só divisor (o 1).
1 não é considerado número primo.

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Se excetuarmos a ordem dos fatores, cada número natural pode exprimir-se como produto de fatores primos de uma e uma só maneira. 
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Decomposição de 60 em fatores primos: 60 =
2x2x3x5 = 22x3x5

Diz-se que m é o mínimo múltiplo comum dos inteiros a e b e representa-se por m.m.c. (a, b), se e só se:
 m é múltiplo de a e m é múltiplo de b
 Se existir um outro número inteiro m’ em que m’ é múltiplo de a e m’ é múltiplo de b, então m’ também é múltiplo de m.
O mínimo múltiplo comum entre dois números decompostos em fatores primos é o produto dos fatores primos comuns e não comuns elevados cada um ao maior dos expoentes.

Diz-se que d é o máximo divisor comum dos inteiros a e b e representa-se por m.d.c. (a, b), se e só se:
 d é divisor de