Controle Ótimo

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE CONTROLE ÓTIMO SINGULARES com índice superior através do algoritmo de EVOLUÇÃO DIFERENCIAL

Cleuton Luis Nascentes – [e-mail]
Valéria Viana Murata – [e-mail]
Fran Sérgio Lobato – [e-mail]
Faculdade de Engenharia Química, Universidade Federal de Uberlândia
Av. João Naves de Ávila, 2121, Bloco 1K do Campus Santa Mônica, 38408-100
Uberlândia - Minas Gerais - Brasil

Resumo. Os Problemas de Controle Ótimo (PCO) podem ser resolvidos através de Métodos Diretos com parametrização na variável de controle ou com parametrização na variável de controle e na variável de estado; Métodos Indiretos com aplicação do Principio de Pontryagin; Métodos baseados no princípio de Hamilton-Jacobi-Belmann e Métodos Híbridos. No caso de PCO singulares, a determinação de sua ordem exige diferenciações sucessivas da Função Identificadora de Fases, procedimento tedioso que exige manipulações algébricas expressivas para tornar explícitas as variáveis de controle. Este trabalho utiliza a abordagem algébrico-diferencial acoplada ao uso de técnicas não determinísticas para a solução de PCO singulares de índice diferencial superior. São apresentados resultados obtidos pela aplicação do algoritmo da Evolução Diferencial a dois problemas de índice superior, considerando diferentes sementes e diferentes números de geração. A abordagem proposta elimina a necessidade de redução do índice do Problema de Controle Ótimo Algébrico Diferencial Singular e usando um menor número de elementos de controle, tem resultados equivalentes aos obtidos por métodos determinísticos reportados na literatura.

Palavras-chave: Problema de Controle Ótimo, Evolução Diferencial, Índice Diferencial.

1. INTRODUÇÃO O Problema de Controle Ótimo (PCO), também conhecido como Problema de Otimização Dinâmica, consiste na obtenção dos perfis das variáveis de controle que maximizam ou minimizam uma Função Objetivo. No caso específico