Contabilidade

2) Escreva a função correspondente a cada situação / problema abaixo:

a) Quando a Agência de Proteção Ambiental dos EUA detectou certa companhia jogando ácido sulfúrico no Rio Mississipi, multou-a em U$ 125.000, mais U$ 1.000,00 por dia até que a companhia se ajustasse às normas federais que regulamentam índices de poluição. Expresse o total da multa como função do número x de dias em que a companhia continuou violando as normas federais.

b) Uma companhia de gás irá pagar para um proprietário de terra U$ 5.000,00 pelo direito de perfurar a terra para encontrar gás natural, e U$ 0,10 para cada mil pés cúbicos de gás extraídos. Expresse o total que o proprietário irá receber como função da quantidade x de gás extraído.

Aplicações Específicas

1) [Goldstein, 2000, P. 46, Ex. 3] – Suponha que um fabricante de brinquedos tem um custo fixo de U$ 3.000 (em aluguel, seguro, empréstimos, etc) o qual tem que ser pago, independentemente da quantidade de brinquedos produzidos. Somado ao custo fixo, existem custos variáveis de U$ 2 por brinquedo. Em um regime de produção de x brinquedos, os custos variáveis são 2x (dólares) e o custo total é de: C(x) = 3.000 + 2x (dólares). Dessa maneira:
a) Encontre o custo para se produzir 2.000 brinquedos;
b) Qual seria o custo adicional se o nível de produção fosse elevado de 2.000 para 2.200 brinquedos ?
c) Quantos brinquedos podem ser produzidos a um custo de U$ 5.000 ?
Resp: a) U$ 7.000, b) U$ 400, c) 1.000 brinquedos

2) [Goldstein, 2000, P. 47, Ex. 4] – Suponha que os brinquedos, no exemplo anterior, sejam vendidos por U$ 10 a unidade. Quando x brinquedos são vendidos, o faturamento ou receita R(x) é 10x dólares. Dada a mesma função custo total, C(x) = 3.000 + 2x, o lucro total (ou prejuízo, caso o valor seja negativo) é L(x) gerado pelos x brinquedos será: L(x) = R(x) – C(x). Dessa maneira:
a) Determine o faturamento gerado por 8.000 brinquedos;
b) Se o faturamento da produção e venda de alguns brinquedos é U$