contabilidade
C = R$ 50.000,00
n = 180 dias = ½ ano
J = R$ 8.250,00
I = ? a.a.
J = C.i.n
8250 = 50000.i.1
2
i = 8250
25000
i = 0,33
i = 33 % a.a.
A taxa de juros simples anual é 33 %.
2. Seu amigo, ciente do seu conhecimento de matemática financeira, perguntou-lhe qual capital que à taxa de juros simples de 4% ao mês rende juros de R$ 9.000,00 em um ano. Apresente então os cálculos a seu amigo. (1,0 ponto)
i = 4% a.m. = 0,04
J = R$ 9.000,00
n = 1 ano = 12 meses
J = C.i.n
C = J
i.n
C = 9000
0,04.12
C = 18.750,00
O capital necessário será R$ 18.750,00
3. Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria de aplicar R$ 2.000,00 para obter R$ 3.187,70. Sabendo que o banco utiliza a taxa de juros compostos de 12% ao semestre com capitalização mensal, calcule para o cliente por quanto tempo o seu dinheiro deverá ser aplicado. Apresente os cálculos. (1,0 ponto)
C = R$ 2.000,00
M = R$ 3.187,70
i = 12% a.s. capitalização mensal = 0,12
if = (1 + i/K) k – 1
if =(1 + 0,12/6) 6 – 1
if = (1,02) 6 – 1
if = 1,126 – 1
if = 12,6 a.s.
n = ln(3187,70)
2000,00
ln(1,126) O dinheiro deverá ser aplicado por 4 semestres.
n = ln(1,59385)
ln(1,126)
n = 0,46611524 = 3,928
0,11867152
N ~ 4 semestres
4. Seu amigo aplicou R$ 5.000,00 em uma conta que rende 16% ao quadrimestre com capitalização mensal. Quatro meses depois, aplicou mais R$ 7.000,00 na mesma conta. Demonstre para seu amigo quanto ele receberá no final do 10º mês. (1,0 ponto)
C1 = R$ 5.000,00
i = 16% a.q = 0,16 a.q
capitalização mensal
n1 = 4 meses = 1 quadrimestre
C2 = M1 + 7000,00
n2 = 6 meses = 1,5 quadrimestre
if = ?
if = (1 + i/k) k – 1
if = (1 + 0,16/4) 4 – 1
if =