Contabilidade

1- Uma empresa deve realizar a previsão de vendas de um determinado produto que tem comportamento sazonal e para isso coletou os dados de consumo dos últimos 6 (seis) anos, conforme a tabela abaixo.

Ano Quad. 1 Quad. 2 Quad. 3 Total Anual
1980 252 230 225 707
1981 370 462 530 1362
1982 272 370 450 1092
1983 430 660 866 1956
1984 250 280 400 930
1985 410 330 290 1030

Pede-se:

A) A linha de tendências de vendas.

SOLUÇÃO:

X Y XY X² T S
1 252 252 1 348,37 0,723 1
2 230 460 4 353,64 0,650 2
3 225 675 9 358,91 0,627 3
4 370 1480 16 364,18 1,016 1
5 462 2310 25 369,45 1,250 2
6 530 3180 36 374,72 1,414 3
7 272 1904 49 379,99 0,716 1
8 370 2960 64 385,26 0,960 2
9 450 4050 81 390,53 1,152 3
10 430 4300 100 395,8 1,086 1
11 660 7260 121 401,07 1,645 2
12 866 10392 144 406,34 2,131 3
13 250 3250 169 411,61 0,607 1
14 280 3920 196 416,88 0,672 2
15 400 6000 225 422,15 0,947 3
16 410 6560 256 427,42 0,959 1
17 330 5610 289 432,69 0,762 2
18 290 5220 324 437,96 0,662 3
171 7077 69783 2109 7076,97 17,98386

∑y = na + ∑xb
∑xy = ∑xa + ∑x²b
7077 = 18a +171b (-9,5)
69783 = 171a + 2109b

-171a-1624,5b=-67231,5
171a+2109b=69783

484,5b=2551,5 b=5,27 18a+171b . (5,27)=7077
18a+901,17=7077
18a=6175,83 a=6175,83/18 a=343,10

T = a + bx
T = 343,10 + 5,27x

RESP: 343,10 + 5,27 X

B) O valor de T (componente de tendência) para os três quadrimestres de 1986.

SOLUÇÃO:

1986 – 1° quadrimestre = x = 19
343,10 + 5,27 . (19) = 443,23

1986 – 2° quadrimestre = x = 20
343,10 + 5,27 . (20) = 448.5

1986 – 3° quadrimestre = x = 21
343,10 + 5,27 . (21) = 453,77

RESP: 1° quadrimestre = 443,23 ; 2°quadrimestre = 448,5 ; 3° quadrimestre = 453,77

C) Os índices sazonais, ou seja, os valores dos índices S que deverão ser aplicados aos valores previstos pela linha de tendência.

SOLUÇÃO:
S1 = 0,723 + 1,016+ 0,716 + 1,086 + 0,607 + 0,959 / 6
S1 = 0,851
S2 = 0,650 + 1,250 + 0,960 + 1,645 + 0,672 + 0,762 / 6
S2