Compensa o Matem tica

1. Existem três linhas de ônibus ligando a cidade A à cidade B e quatro outras ligando B a C. Uma pessoa deseja viajar de A a C, passando por B. Quantas linhas de ônibus diferentes poderá utilizar na viagem de ida e de volta, sem usar duas vezes a mesma linha?

Ida de A para B - 3 possibilidades
Ida de B para C - 4 possibilidades
Volta de C para B - 3 possibilidades (não pode usar a mesma)
Volta de B para A - 2 possibilidades (não pode usar a mesma)
3 x 4 x 3 x 2 = 72 linhas de ônibus

2. Ao jogar uma moeda, pode ocorrer cara ou coroa na face superior. Considere o evento jogar três moedas idênticas e determine quantas são as possibilidades.

2 x 2 x 2 = 8

3. Resolva as equações:
a. (n+1)!/(n-1)!= 56
(n+1)n(n-1)!/(n-1)!= 56
(n+1).n=1 56 n² + n - 56= 0
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . 1 . -56
Δ = 1 - 4. 1 . -56
Δ = 225 x' = (-1 + √225)/2.1 x' = 14 / 2 x' = 7 x" = (-1 - √225)/2.1 x" = -16 / 2 x" = -8 (não pode)

b. (n-3)! = 24

4. (UECE) Determine o valor

5. Quantos numeros de dois algarismos diferentes podemos ecrever com os algarismos 1 2 3 e 4?
12
13
14
21
23
24
31
32
34
41
42
43 ou 4 x 3 = 12

6. Um estudante tem 5 lápis de cores diferentes. De quantas maneiras diferentes ele poderá pintar, em um mapa, os Estados da região Sul do Brasil, cada um de uma cor?
5 x 3 x 4 = 60

7. De quantas maneiras podem ser arrumados de forma horizontal três selos: 1 da Argentina, 1 do Brasil e 1 do
Chile?
3! = 3 x 2 x 1 = 6

8. Responda:
a. Quantos são os anagramas da palavra PERDÃO?
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

b. Quantos anagramas da palavra PERDÃO iniciam com P e terminam com O?
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

9. Quantos são os anagramas da palavra DEZESSETE?
9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362880

10. Quantos times diferentes de basquete podem formar com 12 atletas? x = 12! / 5! / (12 - 5)! = 12! / 5! / 7! x = 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7! / 5! / 7! x = 12 x 11 x 10 x 9 x 8 / 5! x = 12 x 11 x 10 x 9 x 8 / 120 x = 11 x 9 x 8 = 792

11. O conselho de uma escola é