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Trigonometria

Conceito: Trigonometria: (trigono: triângulo e metria: medidas) é o estudo da Matemática responsável pela relação existente entre os lados e os ângulos de um triângulo. Nos triângulos retângulos (possuem um ângulo de 90º), as relações constituem os chamados ângulos notáveis, 30º, 45º e 60º, que possuem valores constantes representados pelas relações seno, cosseno e tangente. Nos triângulos que não possuem ângulo reto, as condições são adaptadas na busca pela relação entre os ângulos e os lados.

1. Ângulos Trigonométricos:
Denominamos ângulo a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas recebem o nome de lados do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo.
A unidade usual de medida de ângulo, de acordo com o sistema internacional de medidas, é o grau, representado pelo símbolo º, e seus submúltiplos são o minuto ’ e o segundo”.Temos que 1º (grau) equivale a 60’ (minutos) e 1’ equivale a 60”(segundos)
Os estudos trigonométricos no triângulo são embasados em três relações fundamentais: seno, cosseno e tangente.

No triângulo, os ângulos de 300, 450 e 600 são considerados notáveis, pois estão presentes em diversos cálculos. A tabela mostra seus valores trigonométricos:

Os ângulos de 300, 450 e 600 são os mais utilizados, porém poderão surgir situações que envolverão outros ângulos. Esses valores poderão ser obtidos através de uma calculadora científica ou uma tabela trigonométrica.

2. Classificação dos ângulos:

Nulo: ângulo igual à zero
Agudo: ângulo com medida menor que 90º
Reto: ângulo com medida igual a 90º
Obtuso: ângulo com medida maior que 90º e menor que 180º
Raso: ângulo com medida igual a 0º ou 180º
Giro: ângulo com medida igual a 360º
Complementares: soma dos ângulos iguais à 90º
Suplementares: soma dos ângulos iguais à 180º Replementares: soma dos ângulos iguais à 360º

3. Arcos de Circunferência:

Na determinação dos arcos de uma circunferência podemos ter