Civil

Fundação Universidade Federal do Vale do São Francisco – UNIVASF Colegiado de Ciências Biológicas Prof. Pedro Macário de Moura Cálculo I 2012.2 Aluno (a) ___________________________________________Matrícula _____________Turma B1 I Lista de Exercícios Introdução ao Estudo de Limites Data 12.12.2012 Parte I Fatore os polinômios: a) x 2  5x b) 4 x 2  12 x  9 c) x3  2 x 2  4 x  8 d) 4 x 2  9 e) ax  a  bx  b f) 64 y 2  80 y  25 g) a3b2  a 2b3 h) m6  1 i) 12a 2b  18a j) x3  x 2 y  xy  y 2 k) x  1  9
2

l) a 2bc  ab 2 c  abc 2 m)

a6  5a5  6a3
Parte II

4a 2 x2  4abx  b2

Determinar o limite para qual tende a fração decimal 0,12121212...

Parte III Determine os seguintes limites, se possível.

Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu Galilei

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Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu Galilei

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Parte IV 77. Encontre o limite de onde

78. Determine um número  para o  dado tal que |f(x) – L| <  sempre que 0 < |x – a| < . a) lim (2 x  4)  10 ;  = 0,01 x 3

b) lim (4 x  5)  3 ;  = 0, 001 x 2

c) lim (3  4 x)  7 ;  = 0,02d) x  1

d) lim (2  5x)  8 ;  = 0, 002 x 2

e) lim x 2  9 ;  = 0, 005 x 3

79. Usando a definição, isto é, para qualquer  > 0 encontre um  > 0 tal que |f(x) – L| <  sempre que 0 < |x – a| < . a) lim(5 x  3)  2 x 1

b) lim (7  2 x)  11 x 2

c) lim x 2  1 x 1

d) lim ( x 2  3x)  10 x 5

80. Esboce o gráfico da função

e calcule os limites se existe.

Parte V Determine os seguintes limites, se existe ou sua tendência. 81. Seja , verificar se é continua em

Não se pode ensinar nada a um homem; só é possível ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu Galilei

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82. Verificar de a função

definida por

, é contínua no ponto

.

83. Seja

, verificar se

é