circulo trigonometrico

TRIGONOMETRIA: introdução

Prof. Doherty Andrade -- http://www.dma.uem.br/kit

[e-mail]
DMA-UEM
Definições e fatos básicos
Círculo trigonométrico e ângulos
Número trigonométrico de um número real t
Fórmulas Básicas
Valores relacionados
Valores suplementares
Valores complementares
Valores opostos
Valores anti-suplementares
O triângulo retângulo
A área de um triângulo
Regra do seno
Expressões homogêneas em a, b e c
Regra do cosseno
Funções trigonométricas
A função seno
A função cosseno
A função tangente
A função cotangente
Funções trigonométricas inversas
A função arcsin
A função arccos
A função arctan
A função arccot
Fórmulas de soma cos(u + v) cos(u - v) sin(u - v) sin(u + v) tan(u + v) tan(u - v) sin(2u) cos(2u) tan(2u) Fórmulas de Carnot t-fórmulas Equações trigonométricas
Equações básicas cos(u) = cos(v) sin(u) = sin(v) tan(u) = tan(v) cot(u) = cot(v)
Redução a uma equação básica
Usando uma variável adicional
Usando fatoraçäo
A equação tipica a.sin(u)+b.cos(u) = c
Definições e fatos básicos

Círculo trigonométrico e ângulos

Tomemos um sistema de eixos ortogonais XOY, onde O é a origem. Um círculo de centro O e raio r=1 é chamado um círculo trigonométrico ou um círculo unitário.
Percorrer o círculo no sentido anti-horário é a orientação positiva na trigonometria.

Ângulos são medidos iniciando no eixo dos x. As duas unidades de medidas de ângulos mais usadas são o grau (em inglês degree) e o radiano.

Um ângulo reto = 90 graus que equivale a pi/2 radianos. Aqui usaremos mais freqüentemente a medida de ângulos em radianos.

A cada número real t corresponde a exatamente um ângulo, e exatamente a um ponto sobre o círculo, quando iniciamos a medida a partir do eixo dos x. Chamamos este ponto de a imagem de t. Veja a figura.

Exemplos:

a pi/6 corresponde o ângulo t e o ponto P sobre o círculo. a -pi/2 corresponde o ângulo u e o ponto Q sobre o círculo.
Números trigonométricos