Circuito rlc

RESSONÂNCIA NO CIRCUITO RLC:
Estudo da ressonância no circuito RLC – série
Defasagens entre os componentes RLC-série , para oscilações forçadas.

1- Objetivo

Submeter um circuito RLC-série a pertubações elétricas de forma a estudar os fenômenos permanentes que ocorrem no mesmo como por ex:

Determinar a frequência de ressonância do circuito.
Determinar o fator de qualidade (Qf).
Estudar a defasagem das ondas nos diversos elementos do circuito.

2 - Material necessário

4. Década de Capacitores, 5. Bobinas “Bender” (600 + 600) ou a década de indutores. 6. Década de Resistores, 7. Osciloscópio, 8. Gerador de Funções, 9. Cabos de ligações.

3 - Introdução

Nesta experiência estudaremos um circuito RLC-série, submetido a um regime de oscilação forçada, através de uma f.e.m. externa permanente do tipo E(t) = E coswt, excitação essa que será fornecida pelo gerador de função por meio de ondas senoidais

Consideremos o circuito RLC-série abaixo:
[pic]

As quedas de tensões nos terminais de R, L e C, são dadas respectivamentes por:

VR = RI = R (dQ/dt)

VL= L (dI/dt) = L(d2Q/dt2)

VC = Q\C

de onde temos que:

L(d2Q/dt2) + R(dQ\dt) + Q/C = E(t) (1)

A solução geral desta equação diferencial, será dada pela solução geral da parte homogênea mais uma solução particular da equação não-homogênea. A solução da equação homogênea, corresponde ao fenomeno transitório que é uma oscilação amortecida. A solução particular da equação não-homogênea, corresponderá ao estado estacionário ou permanente. No caso do regime permanente consideremos:

E(t) = E coswt onde: w = frequência de oscilação de E no gerador.

A solução homogênea da equação (1) tende a zero para um tempo relativamente pequeno, portanto ficamos apenas com a solução particular da equação não-homogênea. Solução esta que pode ser escrita como:

Q(t) =