Cinematica

1 – Cinemática do ponto material

1.1 – Introdução

A cinemática é a parte da mecânica que tem como objetivo estudar o movimento dos corpos sem considerar as suas causas (forças). Como exemplo, a aplicação da cinemática possibilitará resolver os seguintes problemas de engenharia: - Conhecida a aceleração de um avião (que pode ser determinada com a dinâmica, assunto que será estudado posteriormente), qual o comprimento da pista necessário para que ele atinja a velocidade de decolagem? - Ou o problema inverso, para que o avião possa atingir a velocidade de decolagem numa pista de um determinado comprimento, qual deve ser a sua aceleração? - Definir a trajetória da peça movimentada pelo robô na figura 1.1.

Fig. 1.1 – Robô FANUC manipulando peças. Fonte: www.fanucrobotics.com

Para resolver tais problemas, há necessidade de representar o corpo em estudo por um modelo. O ponto material (ou partícula) é um modelo em que o corpo é representado pelo ponto P e pela massa m, e é adequado quando as dimensões desse corpo são desprezíveis quando comparadas com as grandezas envolvidas no movimento e nas

situações em que não há necessidade de considerar um possível movimento de rotação do corpo. Definido um referencial, o movimento de um corpo é caracterizado pela sua posição em cada instante.

1.2 – Posição e trajetória do ponto material

O ponto material pode ser empregado como modelo para representar a peça manipulada pelo robô da figura 1.1. A posição deste ponto, a cada instante, pode ser definida pelas relações escalares x = x ( t ), y = y( t ), z = z( t ) , sendo t o instante de tempo em que o ponto material está na posição representada pelo ponto P na figura 1.2.

Fig. 1.2 – trajetória do ponto material

1.3 - Velocidade escalar

Imagine que em um determinado instante t1 a peça esteja na posição P1 , conforme figura 1.3. Decorrido um certo intervalo de tempo ∆t = t 2 − t1 , a peça se desloca para a posição P2 . A distância percorrida pelo ponto