cinematica vetorial

LISTA DE CINEMÁTICA VETORIAL

1. Dois vetores a e b têm módulos iguais a 12 e 18 metros respectivamente. A orientação é indicada na figura abaixo. Se , calcule a) as componentes x e y de , b) o módulo de e c) o ângulo que faz com o sentido positivo dos x.

Resp. 2,4 m e 10,8 m; 11,1 m; 77,6º

2. Calcule: a) as componentes x e y e b) o módulo e a orientação de se , e
Resp. ; 23,4 unid e -20°.

3. Dados os dois deslocamentos e , ache o módulo do deslocamento .
Resp. 16,9 m.

4. Ache o produto escalar dos vetores indicados na figura. Os módulos dos vetores são A = 4 unid, B = 5 unid e  = 30°

Resp. 17,3 unid.

5. Ache o ângulo entre os dois vetores e , usando o produto escalar .
Resp. 100°.

6. No exercício anterior, determine:
a) o produto ; b) o módulo desse produto e c) o ângulo entre os dois vetores.
Resp. ; 16,9 unid; 100º.

7. As três finalistas de uma competição se encontram no centro de um campo plano e grande. Cada uma das competidoras recebe uma barra de um metro, uma bússola, uma calculadora, uma pá e (em ordens diferentes para cada competidora) os três deslocamentos seguintes: 72 m, 32º do norte para o leste; 57,3 m, 36º do oeste para o sul; 17,8 m do norte para o sul.
Os três deslocamentos levam a um ponto onde as chaves de um Porsche novo foram enterradas. Duas competidoras começam imediatamente a fazer medidas, porém a vencedora foi a que realizou cálculos antes das medidas. O que ela calculou?
Resp. 12,7 m e 141°.

8. Depois da decolagem, um avião viaja 10,4 km do leste para oeste, 8,7 km do sul para norte e 2,1 km de baixo para cima. Qual é a sua distância ao ponto de partida?
Resp. 13,7 km

9. Na figura abaixo, determine as componentes x e y, em termos de vetores unitários do vetor deslocamento.

Resp.

10. O vetor posição de um íon é inicialmente r = 5i + 6j – 3k e 20s depois passa a ser r = 4i – 3j – 3k, todos em metros. A) determine o vetor velocidade; B) Qual é o módulo do vetor