Ciencias

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.

1) Qual a taxa anual equivalente a:
a) 5% ao mês; ia = ? im = 5%
1 + ia = (1.05)12
1 + ia = 1,795.85 ia = 1,795.85 – 1 ia = 0,79585 ia= 79,58%

b) 10% ao semestre ia = ? im = 10%
1 + ia = (1 + 0,1)2
1 + ia = (1,1)2
1 + ia = 1,21 ia = 1,21 – 1 ia = 0,21 ia = 21%

c) 5% ao bimestre ia=? im =
34,0 %

d) 7% ao trimestre
31,1 %
2) A taxa efetiva anual é de 90% é equivalente a que taxa mensal?

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.

Exemplo resolvido
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12
1 + ia = (1,02)12
1 + ia = 1,2682 ia = 1,2682 - 1 ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i ip=1.1880– 1 ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da i = 18,80%

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 10.000,00, à taxa composta de 5% ao mês

C12= 10.000 (1+0,05)^12
C12= 10.000 (1,05)^12
C12=10.000 * 1.7958
Cn=17.958

2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 7 meses à taxa de 5,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?

C5=2.500(1+0,055)^7
C5=2.500(1,055)^7
C5=2.500 * 1.4356
C5=3.589-2.500
Cn=1.089

3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 12 % ao trimestre, se torna igual a R$ 10.000,00? 4 (CONCURSO BANCO DO BRASIL) Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta. Após um período de 2