Ciencia da Computação

X. PROBABILIDADE

01. INTRODUÇÃO

Muitos problemas envolvem elementos de incerteza
Não é possível determinar as características de uma população desconhecida, nem prever as consequências de uma decisão
Probabilidade: escala numérica que exprime essa incerteza ou a medida numérica da plausibilidade de ocorrência
Atribui-se uma escala de 0 a 1

02. CONCEITOS

Experimento: qualquer processo que gera resultados bem definidos

Espaço amostral (S): é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento

S = Cara, Coroa
S = 1,2,3,4,5,6

Evento: coleção de pontos amostrais

03. REGRAS DE CÁLCULOS

A. EXPERIMENTOS DE MÚLTIPLA ETAPA

Ex 1:lançamento de 2 moedas. Quantos resultados experimentais são possíveis?

Resposta: (2).(2) = 4

S = (K,K), (K,C), (C,K), (C,C)

Pode-se usar o diagrama da árvore

Ex 2: Uma empresa deseja construir uma unidade em até 10 meses no máximo, desde o projeto até a construção. Em outras situações semelhantes, o projeto foi finalizado de 2 a 4 meses e a construção de 6 a 8 meses. Qual a chance de entregar a obra no tempo previsto?

B. COMBINAÇÕES: conta-se o número de resultados experimentais quando deseja-se selecionar n objetos dentro de um conjunto de N objetos.

Ex.1: Deseja-se selecionar 2 de 5 peças para análise de possíveis defeitos. Quantas combinações são possíveis?

Ex. 2 : Qual a probabilidade de ganhar na Sena com uma aposta simples?

C. PERMUTAÇÕES: é uma combinação onde a ordem de seleção é importante. Cada objeto selecionado em ordem diferente é um resulatdo experimental diferente.

Ex.1: Deseja-se selecionar 2 de 5 peças para análise de possíveis defeitos. Quantas permutações são possíveis?