Cartilha para abertura de uma HPPC

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO,
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MINAS GERAIS
CAMPUS FORMIGA
Disciplina: Modelagem Matemática
Professor: Pedro Marinho – [e-mail]
Exercícios de Modelagem

Exercício 1: Planejamento e Controle da Produção I
Uma empresa local de produtos manufaturados fabrica quatro tipos diferentes de artigos metálicos, cada um dos quais deve ser usinado, polido e montado. As necessidades específicas de tempo de trabalho (em horas) de cada um dos produtos são dadas na tabela abaixo:
Produtos
Produto I
Produto II
Produto III
Produto IV

Usinagem
3
2
2
4

Polimento
1
1
2
3

Montagem
2
1
2
1

A empresa dispõe semanalmente de 480 horas de tempo de usinagem, 400 horas de tempo de polimento e 400 horas de tempo de montagem. Os lucros unitários sobre os produtos são 6, 4, 6 e 8 reais, respectivamente. A empresa firmou um contrato com um distribuidor para fornecer-lhe semanalmente 50 unidades do produto I e
100 unidades de qualquer combinação dos produtos II e III. Por intermédio de outros clientes a empresa pode vender semanalmente tantas unidades quanto produza dos produtos I, II e III, mas apenas um máximo de 25 unidades do artigo IV. Quantas unidades de cada artigo a empresa deve manufaturar semanalmente a fim de atender as obrigações contratuais e maximizar seu lucro total?
Construa um modelo que represente a situação acima.
Exercício 2: Planejamento e Controle da Produção II
O gerente de uma companhia de petróleo deseja encontrar a combinação ótima de dois possíveis processos de mistura. Para o processo 1, uma entrada unitária de um barril de Óleo cru A e três barris de Óleo cru B produz uma saída de 50 galões de Gasolina X e 20 galões de Gasolina Y. Para o processo 2, uma entrada unitária de quatro barris de Óleo cru A e dois barris de Óleo cru B produz uma saída de 30 galões de Gasolina X e 80 galões de Gasolina Y. A quantidade máxima de Óleo cru A disponível é 120 barris, e de Óleo cru B, 180