Capítulo 9 - Rotação Tipler

Capítulo 9 - Rotação

Problemas conceituais

1- Dois pontos pertencem a um disco que gira, com velocidade ângular crescente, em torno de um eixo fixo que passa perpendicularmente pelo centro do disco. Um ponto está na borda e o outro ponto está a meio caminho entre a borda e o centro.
(a) Qual dos pontos percorre uma distância maior em dado tempo?
(b) Qual dos pontos varre o maior ângulo?
(c) Qual dos pontos tem a maior rapidez?
(d) Qual dos pontos tem a maior rapidez ângular?
(e) Qual dos pontos tem a maior aceleração tangencial?
(f) Qual dos pontos tem a maior aceleração ângular?
(e) Qual dos pontos tem a maior aceleração centrípeta?

Como r é maior para o ponto no aro, ele se move a distância maior. Ambos varrem o mesmo ângulo. Como r é maior para o ponto na borda este tem a maior velocidade. Ambos têm a mesma velocidade angular. Ambos têm de zero a aceleração tangencial. Ambos têm de zero a aceleração angular. Porque r é maior para o ponto na borda, tem a maior aceleração centrípeta.

2 – Verdadeiro ou falso:

(a) Rapidez angular e rapidez linear têm a mesma dimensão?

Falso, velocidade angular tem a dimensão 1/T e velocidade linear tem a dimenção L/T

(b) Todas as partes de uma roda que gira em torno de um eixo fixo devem ter a mesma rapidez angular?

Verdadeiro, a velocidade angular de todos os pontos é representada por dθ/dt.

(c) Todas as partes de uma roda que gira em torno de um eixo fixo devem ter a mesma aceleração angular?

Verdadeiro, a aceleração angular de todos os pontos é representada por dω/dt.

3 – Partindo do repouso e girando com aceleração angular constante, um disco perfaz 10 revoluções até atingir a velocidade angular ω. Quantas revoluções a mais, com a mesma aceleração angular, são necessárias para ele atingir a velocidade angular 2ω?
(a) 10rev (b) 20rev (c) 30rev (d) 40rev (e) 50rev

A equação de aceleração constante, que relaciona as variáveis é ω2 = ω02 + 2αΔ θ.Podemos configurar uma proporção