CAP 2 MODELOS MATEMATICOS DOS COMPONANTES DE UM SITEMA EL 1

2. MODELOS MATEMÁTICOS DOS COMPONENTES DE UM
SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA

MODELOS
MATEMÁTICOS DOS
COMPONANTES DE
UM SITEMA
ELÉTRICO DE
POTÊNCIA

Eber de Castro Diniz

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2. MODELOS MATEMÁTICOS DOS COMPONENTES DE UM
SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA
2.1

INTRODUÇÃO

As fontes primárias de energia elétrica são, no Brasil, as quedas d’água e os combustíveis fósseis . Através de turbinas e máquinas elétricas, estas energias são convertidas primeiramente em energia cinética e, após isto, em energia elétrica. Os reguladores de velocidade provêem um modo de controlar a potência e a freqüência do sistema, uma vez que estas estão relacionadas, uma função do chamado comumente atribuída ao controle automático de geração (CAG).
Para que este controle seja efetuado, necessita-se saber, a priori, como o sistema se comporta, uma vez que os geradores fornecerão energia a determinadas cargas. Desse modo, a modelagem matemática dos componentes do sistema elétrico fornece uma ferramenta de análise para o engenheiro, de modo que, de posse destas informações, saberá, por exemplo, a necessidade ou não de ampliação do sistema, se o parque de geração não entrará em instabilidade quando da entrada ou saída de uma grande carga, o seu comportamento transitório, etc.
Este capítulo se propõe a fazer a modelagem matemática dos componentes individuais do sistema, e após isso agregá-los em um modelo matemático que se aproxime, em suas características mecânicas e elétricas, do sistema real.
2.2
2.2.1

MODELAGEM MATEMÁTICA DE TURBINAS
TURBINA HIDRÁULICA

A Fig. 2.1 representa esquematicamente o reservatório, o conduto forçado, o distribuidor e a turbina de uma unidade hidráulica. H é a altura de água do reservatório em relação ao nível do distribuidor, V é a velocidade da água no conduto forçado, L e A são o comprimento e a área da seção transversal do conduto forçado, respectivamente. Considerando que o conduto forçado não é muito longo, que a água é incompressível e a tubulação do conduto