Calculo i

lista calculo1 INTRODUÇÃO E A PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS
INTRODUÇÃO Os livros de cálculo costumam conter um capítulo ou um apêndice dedicado a explicações de fatos básicos da matemática e que, em geral, são abordados no Ensino Médio das escolas brasileiras. O entendimento desses conceitos, e o uso correto deles em diversas situações, são condições necessárias para que o aluno da disciplina Cálculo Diferencial e Integral I possa compreender conceitos específicos da disciplina, como o de derivada e integral, e possa aplicar esses conceitos na resolução de situações- problema relevantes. Por outro lado, percebe-se que, na maioria das vezes que o estudante apresenta dificuldades em resolver um problema de aplicação de limite, derivada ou integral, essa dificuldade não reside no entendimento dos conceitos específicos do cálculo diferencial e integral, mas sim na modelagem do problema, no seu equacionamento, na manipulação de expressões algébricas, ou na utilização de fatos elementares de trigonometria ou de geometria plana. Por essas razões, é extremamente importante que todos os estudantes da disciplina identifiquem suas próprias dificuldades com esses fatos elementares da matemática e se esforcem para superá-las ao longo do curso. Para auxiliar os estudantes nesse ponto, listamos uma relação de conceitos matemáticos que serão utilizados com muita freqüência durante o curso e cujo entendimento deve ser priorizado pelos estudantes. 1. Números Operações com frações e números reais. Potenciação e radiciação. Raiz quadrada. Intervalos. Desigualdades. Valor absoluto. Reta numérica. Equações polinomiais. 2. Álgebra Elementar. Produtos notáveis e fatoração. Operações com polinômios: soma, subtração, divisão. Raízes e igualdade de polinômios. Cálculo da decomposição de uma fração em soma de frações parciais. 3. Geometria Analítica. Coordenadas de pontos no plano cartesiano. Distância entre pontos. Simetrias. Retas: equações, paralelismo e perpendicularidade. Equações da