calculo numerico

FACULDADE ANHANGUERA DE RIBEIRÃO PRETO
ENGENHARIA MECÂNICA
3ª SERIE B

cálculo II

RICHARD WALLACE LAZOTTI RA: 3769648596

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS DE CÁLCULO II

RIBEIRÃO PRETO
2015

ETAPA I: Aula - tema -> Conceito de Derivada e Regras de Derivação.
Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em conceitos básicos da Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos..

PASSO 1:
A equipe executou a pesquisa sobre o conceito de velocidade instantânea a partir do limite.
Comparamos a fórmula aplicada em física com a formula usada em calculo:
Espaço S = So+Vo . t +⁡〖a/2 . t^2 〗
Velocidade V = Vo + α . t
A função do espaço é a derivada da Velocidade.
Segue abaixo exemplo utilizando o RA:
V = Vo + α . t
V = 0 + 28 . t
V = 28 . t

PASSO 2: Montar uma tabela utilizando o exemplo acima com intervalos de tempo de 0 a 5s.

V = 28 . t RA . T V
28 . 0 0
28 . 1 28
28 . 2 56
28 . 3 84
28 . 4 112
28 . 5 140

Abaixo plotamos um gráfico utilizando os valores acima V(m/s) e T(s):

Calculamos a área formada:
(L x L)/2=(5 x 140)/2=350

Montamos outra tabela substituindo os valores de V na função do Espaço:
S = So+Vo . t +⁡〖a/2 . t^2 〗
S = 0+28 . 1 +⁡〖28/2 . 1^2 〗
S = 28 + 14 . 1
S = 42

T S
0 0
1 42
2 84
3 126
4 168
5 210

Abaixo o gráfico da tabela acima S(m) e T(s):

PASSO 3: Pesquisa sobre aceleração instantânea de um corpo móvel:
Aceleração instantânea da partícula no instante t é o limite dessa razão quando Δt tende a zero. Representando a aceleração instantânea por ax, temos então:

A aceleração de uma partícula em qualquer instante é a taxa na qual sua velocidade está alterando naquele instante. A aceleração instantânea é a derivada da velocidade em relação ao tempo: a = dv dt. Vamos derivar a equação da

velocidade instantânea para obter a aceleração instantânea. Função da velocidade em um determinado instante.
Exemplo de derivada do passo 1:

Função S = So+Vo .