Calculo Numerico

ERRATA

Exerc´ıcio

onde se lˆe

leia-se

2.34

... sem o fato de que Jn (1) → 0...

... com o fato que Jn (1) → 0...

3.38

1o¯ grau

2o¯ grau

3.47

x2 − 0.0001x − 3.999

t2 − 0.0001t − 3.999

4.20

a)...dois d´ıgitos...
b)Refine a solu¸c˜ao obtida em a).

a)...trˆes d´ıgitos...
b) Refine uma vez a solu¸c˜ao obtida em a).

4.36

...matriz sim´etrica A ´e...

...matriz sim´etrica A, positiva definida, ´e...

8.25

0
-1
2

2
5

3 β 4
7

dx
2(x − 1) −x2 + 3x − 2

5 γ 6
13

x f(x) 2

√

9.18
1

9.29

1 α 0.45970
0

9.45
−2

1

0
-1

1 α 2
5

dx
√
2(x + 1) −x2 + 3x − 2

0.9460830704
0

dx dx x+3

−2

h = 0.1

3 β dx x+3 10.16

x ∈ [0, 0.4] ,

x ∈ [0, 0.1] ,

h = 0.05

10.28

y(1) = 0

y(1) = 1

10.29

xy − x2 y + (y )2 y = 0

y − x2 y + (y )2 y = 0

4
7

5 γ 6
13

Cap´ıtulo 1

´ espa¸co vetorial.
1.1) a) E
b) N˜ao ´e espa¸co vetorial, pois n˜ao vale (α + β)u = αu + βu.
´ combina¸c˜ao linear.
1.2) E
´ combina¸c˜ao linear.
1.3) E
1.4) a) Os vetores s˜ao LI.
b) Os vetores s˜ao LI.
1.5) v = (4, − 1, − 1)t .
1.6) v = 2f1 − 10f2 + 7f3 .
1.7) P3 (x) =

19
{5} + 20{x − 1} + 4{x2 − 5x + 3} + 2{x3 − 4}.
5

1.8) a) (x, y) = 1.
b) (x, y) = 8.
1.9) a) (f, g) =

1
.
4

b) (x, y) = −

1
.
12

1.11) a) Os vetores s˜ao ortogonais.
b) Os vetores s˜ao ortogonais.
c) Os vetores n˜ao s˜ao ortogonais.
1.12) m = 7.
√
− 3 ± 14
1.13) m =
.
5
1.14) f (x) = P2 (x) = k(−

2
+ x2 ).
3

1.15) m = 2.
1.16)

x

1

= 16,

x

y

1

= 24,

y

1.17) (x, y) = 7, x+y x+y

=

1.19) (u, v) = −1.

x
√

= 10 e

x

= 12 e
√
= 6, y

y

∞
∞

2
(4, 3, 4, 3)t .
10

=

E
E

√

=

√

110.
√
= 6 5.

30, d(x, y) =

√

22 e

√
= 3 2.
√
B 1 = 8, B ∞ = 8 e B E = 43.
√
C 1 = 21, C ∞ = 24 e C E = 305.
√
√
√
t
3
6 2
4 2
2
t
1.21) e∗1 =
(1, 1,