CALCULO NUMERICO

Menor complementar
(apenas matriz quadrada)
Exemplo:
Det 12 = -2 -4 5 2

Det 23 = 2 3 0 5
Cofator
Aij = (-1)i+j.Dif

Encontre A12, A31
Det 23 = 2 3 4 5 0 3 5 7 1 2 3 5 2 4 7 9
A12 = (-1)1+2. 0 5 7 0 5 1 3 5 1 3 2 7 9 2 7 -(42 + 0 + 45) + (0 + 50 + 49) = (-1) x (-87) + (99) = -12

A31 = (-1)3+1. 0 3 7 0 3 1 3 5 1 5 2 4 9 2 9 -(42 + 0 + 27) + (0 + 30 + 49) = (-1) x (-69) + (79) = 10

Regra de Chio 2 3 4 5 0 3 5 7 1 2 3 5 2 4 7 9

1 2 3 5
0 3 5 7 2 3 4 5
2 4 7 9

1 5 3 2 7- (5x0) 5-(3x0) 3-(2x0)
0 7 5 3 5- (5x2) 4-(3x2) 3-(2x2)
2 5 4 3 9- (5x2) 7- (3x2) 4- (2x2)
2 9 7 4

7 5 3 7 5
-5 -2 -1 -5 -2
-1 1 0 -1 1
-(-6 -7 0) + (0 5- 15) = -23
Teorema de Laplace
A = 3 1 1 1 1 3 = det A 4 0 0
Primeiro vc monta a conta final, e elimina passagens, porque tudo o que for multiplicado por zero, é eliminado. Recomenda-se fazer o cálculo exatamente com a linha que tiver mais zeros, para eliminar contas. 0 0
= a31. A31 + a32 . A32 + a33 . A33

A31 = (-1)3+1 1 1 1 3 -(1 ) + (3) = 2

= a31. A31 = 4. 2 = 8
Det A = 8

SISTEMAS LINEARES (SL)
X+ Y = 6 X X+Y=6 X X-Y=2
X – Y = 2 2 4 2 0 0 6 0 -2