Calculo III - ATPS - Anhanguera

ATPS CALCULO III

PASSO 2
DESAFIO A
Qual das alternativas representa a integral indefinida de : ( a33+3a3+3 a )
( a33+3a3+3 a )=
F(a)=13a3+31a3+31a=
F(a)=13.a44+31.a-2-2+3.lna= F(a)=a412-32a2+3.lna+c
A alternativa correta correspondente ao desafio A é a ( b )

DESAFIO B
Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um customarginal de C’(q) = 1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C (0) = 10.000, a alternativa que expressa C(q), o custo total para se perfurar q pés, é:

1000dq+50d.dq= C(q)=1000q+50q22=
C(q)=1000q+25q2+c=
C(q)=1000+25q2+10000
A alternativa correta correspondente ao desafio B é a ( a )

DESAFIO C
No inicio dos anos 90, a taxa de consumo mundial depetróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do inicio de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: C(t) =16,1.e0,07t. Qual das alternativas responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?
Para 1992 Para 1994
Ct=16,1.e0,07t= Ct=16,1.e0,07t=
C2= 16,1.e0,07.2= C2= 16,1.e0,07.4= C2=18,52 bilhões C2=21,30 bilhões

18,52 bilhões + 21,30 bilhões = 39,76 bilhões
A alternativa correta correspondente ao desafio C é a ( c )

DESAFIO D
A área sob a curva y=ex2 de x=-3 ax=2 é dada por:
-32ex2dx
u=x2 du= ddxx.2-x.ddx222=24dx= du=12dx= 2du=dx
-32eu2.du=
2-32eudu=2.ex22-3=2.e22-2.e-32=5,43-0,44=4,99
A alternativa correta correspondente ao desafio D é a (a )
PASSO 3
Para o Desafio A:

A resposta que obtemos nos cálculos executados para esse desafio foi a foi a alternativa (b) que direciona a associação ao número 3, para execução dos cálculosusamos os conhecimentos com integral indefinida aprendido em aula, no desafio A do passo anterior mostra com clareza as passagens matemáticas utilizadas, assim chegando na resposta exata.