CALCULO 01

Representação de Números

Sistema de Numeração Decimal

O sistema de numeração decimal é o sistema natural, adotado em todas operações matemáticas cotidianas. Este sistema é de base 10, no qual todos os múltiplos e submúltiplos são expressos como potências de 10. Por exemplo, os seguintes números decimais podem ser escritos como uma combinação linear de potências de 10:
1537 = 1x103 + 5x102 + 3x101 + 7x100
36,189 = 3x101 + 6x100 + 1x10-1 + 8x10-2 + 9x10-3
6,032x1023 = 6x1023 + 0x1022 + 3x1021 + 2x1020
Observar que a posição relativa de cada algarismo indica a potência pela qual ele está multiplicando. Assim, de acordo com esta convenção, o algarismo 3 do 1º exemplo que está na 2ª posição à contar da direita para a esquerda, está multiplicando 101. O algarismo 7 (unidade) do mesmo exemplo é chamado de algarismo menos significativo e o algarismo 1 (milhar) o algarismo mais significativo. O algarismo 3 é o 2º algarismo significativo e o 5 o 3º algarismo significativo. De acordo com os exemplos acima, qualquer número decimal pode ser escrito na forma geral como:
N = anbn + na-1bn-1 + na-2bn-2 + ... + a0b0 + a-1b-1 + ... + a-mb-m onde N é um dado número na base b e an, an-1, etc. representam os coeficientes que multiplicam as correspondentes potências de b. Detalhe importante a observar é o de os coeficientes que multiplicam potências de b cujos expoentes sejam < 0 estão separados por uma vírgula daqueles coeficientes cujos expoentes de b sejam 0.

Sistema de Numeração Binária
Os computadores modernos utilizam apenas o sistema binário, isto é, todas as informações armazenadas ou processadas no computador usam apenas DUAS grandezas, representadas pelos algarismos 0 e 1. Essa decisão de projeto deve-se à maior facilidade de representação interna no computador, que é obtida através de dois diferentes níveis de tensão. Havendo apenas dois algarismos, portanto dígitos binários, o elemento mínimo de informação nos