bdbdsb

bussab&morettin

estatística básica

Capítulo 3
Problema 01.
(a)

Sendo x o número médio de erros por página, tem-se:
0 × 25 + 1 × 20 + 2 × 3 + 3 × 1 + 4 × 1 33 x= =
= 0,66
50
50
Representando o número mediano de erros por md, tem-se, pela ordenação dos valores observados, que os valores de ordem 25 e 26 são 0 e 1, respectivamente. Assim

md =

0 +1
= 0,5
2

25 × (0 − 0,66) + 20 × (1 − 0,66) + 3 × (2 − 0,66) + 1 × (3 − 0,66) + 1 × (4 − 0,66 )
=
50
25 × 0,4356 + 20 × 0,1156 + 3 × 1,7956 + 1 × 5,4756 + 1 × 11,1556 35,22
=
=
= 0,7044
50
50
Logo,
2

(b)

2

2

2

var( X ) =

dp ( X ) = 0,7044 = 0,8393

Freqüência absoluta (ni)

(c)
30
25
20
15
10
5
0
0

1

2

3

4

Número de erros de impressão

Gráfico de barras do número de erros por página

(d)

Uma vez que a média de erros por página é 0,66 e o livro tem 500 páginas, o número esperado de erros no livro é 0,66 × 500 = 330

Problema 02.
Média:
2,59 + 2,64 + 2,60 + 2,62 + 2,57 + 2,55 + 2,61 + 2,50 + 2,63 + 2,64 x= = 2,595
10
Mediana:
2,600 + 2,610 md =
= 2,605
2
Cap03-1

2

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Desvio Padrão:
(− 0,005)2 + (0,045)2 + (0,005)2 + (0,025)2 + (− 0,025)2 + (− 0,045)2 + (− 0,045)2 var( X ) =
10
2
2
(0,015) + (− 0,095) = 0,0018 ⇒ dp( X ) = 0,0018 = 0,0424
+
10
Problema 03.
(a)

Densidade

0.015

0.010

0.005

0.000
0

20

40

60

80

100

Núm ero de casas por quarteirao

Histograma do número de casas por quarteirão
(b)

Média: 40,42; desvio-padrão: 25,81.

Problema 04.
(a)

A mediana é uma medida de posição mais importante do que a média, por

(b)

exemplo, em situações em que a variável em estudo tem algum valor muito discrepante que
“puxa” a média para cima ou para baixo.

(c)

Densidade

0.2

0.1

0.0
4

6

8

10

12

Histograma

Cap03-2

14

16

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estatística básica

Em distribuições simétricas, a