Battisti O M Todo De An Lise Cartesia Hellip

scientiæ zudia, São Paulo, v. 8, n. 4, p. 571-96, 2010

O método de análise cartesiano e o seu fundamento
César Augusto Battisti

resumo

Este artigo examina certos pontos essenciais do método cartesiano e seu fundamento. (1) Dado que Descartes elege a análise como seu método, é a partir da antiga tradição dos geômetras gregos que devemos examiná-la. (2) Seu método não é, entretanto, de natureza matemática. A análise põe às claras o modo de a razão conhecer, ilustrado por essa ciência. (3) A reflexão cartesiana distingue metodologia de epistemologia. Relações de dependência entre objetos são, em geral, estabelecidas a partir do relativo e do complexo, dada a primazia metodológica destes em relação ao absoluto e ao simples. (4) Um dos modos mais profundos de justificar essa primazia do dependente – e, com isso, justificar o método de análise, na medida em que é um procedimento contra a corrente – liga-se à tese cartesiana de que compreender algo é compreender a sua causa, visto que todo existente existe como efeito. (5) O método de análise, portanto, pode assumir, como é de sua essência, o efeito como dado e proceder “para cima” em busca da causa, e seu fundamento está no axioma da identidade entre a causa e a razão, causa sive ratio.
Palavras-chave ● Geração. Descartes. Método de análise. Pappus. Matemática. Razão. Causa.

1 Descartes e a análise dos antigos
Nas diferentes e principais ocasiões em que Descartes discute temas relativos à sua metodologia, algum tipo de referência à análise dos antigos está sempre presente (cf.
Descartes, 1985, p. 25-8, 1983a, p. 37, 40, 1983c, p. 166-8; AT, 10, p. 373-4, AT 6, p. 18,
20, AT, 9, p. 121-3).1 Paralelamente, em A geometria encontramos indicativos inequívocos da utilização da análise, por exemplo, nas passagens do primeiro livro que descrevem suas principais etapas (cf. AT, 6, p. 372), e especialmente na presença da famosa frase que enuncia a instauração da análise. Diz Descartes nessa ocasião: “se desejarmos
1 As