barragem de concreto

S – sobrepressão Eh
Eh – empuxo horizontal S
P1 e P2 – peso P1 = b.h.Ɣmaterial
B – base maior P2 Ɣmaterial b – base menor
H ou h – altura da barragem as – alavanca de sobrepressão ah – alavanca de empuxo horizontal a1 – alavanca de P1 a2 – alavanca de P2
Verificações:
1. Tombamento:
Mt = momento ao tombamento
Mt = Eh.ah + S.as
Mct = momento de contra tombamento
Mct = P1.a1 + P2.a2

alfa = Mct / Mt > 1,5 obs.: quando menor, aumenta-se o valor de B.

Deslizamento

ᵦ , onde N = P1 + P2 - S
ᵦ > 1,20 obs.: quando menor, aumenta-se o valor de B.

Esmagamento

Mct - Mt = N.e’ >> e’ = Mct - Mt / N e’ + e = >> e = – e’
Tensões:
T1,2 = (N/B.1).(1+ 6e/B)
Obs.: o maior valor encontrado deve ser menor que a tensão do solo.

Exemplo:
Dados: B = 3,4 metros; b = 0,70 metros; H ou h = 4,0 metros; μ = 0,70; ɣmaterial = 2 t. m-3; ɣágua = 1 t. m-3; k = 0,25; σsolo = 20 t. m-3.

Cálculo do empuxo horizontal

Eh = ½ x 1 t. m-3 x 4m x 4m x 1m = 8 t.m-1

Cálculo da alavanca do empuxo horizontal

ah = 1/3h = 1/3 .4m = 1,33 m

Cálculo da sobrepressão

S = ½ . 0,25. 1 t. m-3 x 4m x 3,4m x1m = 1,7 t.m-1

Cálculo da alavanca de sobrepressão

as = 2/3B = 2/3. 3,4m = 2,267m

Cálculo do peso 1

P1 = b.h.Ɣmaterial = 0,70 m x 4m x 2t.m-3 = 5,6 t.m-1

Cálculo da alavanca do peso 1

a1 = B – (b/2) = 3,4m – (0,70m/2) = 3,05 m
Cálculo do peso 2

P2 Ɣmaterial = ½ x (3,4m – 0,70m) x 4m x 2t.m-3 = 10,8 t.m-1

Cálculo da alavanca do peso 2

a2 =2/3(B-b) = 2/3 x (3,4m – 0,70m) = 1,8 m

Verificações:
Tombamento:
Mt = momento ao tombamento
Mt = Eh.ah + S.as
Mt = 8t.m-1 x 1,33 m + 1,7 t.m-1 x 2,267m = 14,52 t

Mct = momento de contra tombamento
Mct = P1.a1 + P2.a2 Mct =