balanço global de energia

EQUAÇÃO GLOBAL DA ENERGIA
Em muitos problemas da Engenharia que envolvem o movimento de fluidos exigem que a primeira lei da termodinâmica seja usada para relacionar as quantidades de interesse.
A equação geral para o balanço de energia é:
[energia que entra] - [energia que sai] + [energia acumulada] = [energia gerada]
- O fluxo líquido de energia é dado por:
ESAI  E ENTRA

TEMPO





 E  u cos  dA   E V  n dA
A

A

No balanço global de massa o termo de geração era igual à zero, porém agora nós temos energia sendo gerada no interior do volume controle:
[A energia gerada] = calor – trabalho
[A energia gerada] = q  w
O acúmulo de energia pode ser expresso por: dE d

dt dt

 E dV
V

Agora vamos substituir estas grandezas na equação geral do balanço de energia, fornecendo: d  E  u cos  dA  dt  E dV  q  w
A

V

A primeira lei da termodinâmica fornece:
E  Q  W

onde Q representa o calor absorvido por 1 kg de fluido e W representa o trabalho realizado por 1 kg de fluido na vizinhança (positivo).
A energia total é expressa por:
E  U

u2
 gz
2

onde:
E = energia/massa
U=energia interna/massa u2/2 = energia cinética/massa gz = energia potencial/massa
A entalpia é expressa por:
H  U

P


Assim podemos escrever:
E  H

P u2

 gz
 2

É usual dividir o trabalho em duas categorias:
 S  , puramente mecânico e é identificado pela atuação de um eixo;
1 – trabalho de eixo w
2 – trabalho realizado por forças de pressão: este trabalho esta associado ao deslocamento de um volume de fluido e pode ser expresso pela seguinte equação:
WPressão = PuA

Onde:
P é a pressão do sistema,
A é a área de seção transversal móvel,
U é a velocidade da fronteira móvel
A pressão sempre atua para dentro e normal a superfície, e a força da pressão agindo sobre uma área diferencial dA e PdA. Observa-se que o trabalho é a força vezes distância e que a distância
percorrida