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Descobrindo medidas desconhecidas (IV)
O problema

U

ma das operações mais comuns que o torneiro deve realizar é o torneamento cônico.
Quando é necessário tornear peças cônicas, uma das técnicas utilizadas é a inclinação do carro superior do torno. Para que isso seja feito, é preciso calcular o ângulo de inclinação do carro. E esse dado, muitas vezes, não é fornecido no desenho da peça.
Vamos fazer de conta, então, que você precisa tornear uma peça desse tipo, parecida com a figura a seguir.

Quais os cálculos que você terá de fazer para descobrir o ângulo de inclinação do carro do torno?
Isso é o que vamos ensinar a você nesta aula.

Relação tangente
A primeira coisa que você tem de fazer, quando recebe uma tarefa como essa, é analisar o desenho e visualizar o triângulo retângulo. É através da relação entre os lados e ângulos que você encontrará a medida que procura. Vamos ver, então, onde poderia estar o triângulo retângulo no desenho da peça que você recebeu.

d

C

D

C
D-d
2

Nossa aula

Nessa figura, a medida que você precisa encontrar é o ângulo a. Para encontrá-lo, você tem de analisar, em seguida, quais as medidas que o desenho está fornecendo.
Observando a figura anterior, você pode localizar: a medida c, o diâmetro maior e o diâmetro menor da parte cônica. Vamos pensar um pouco em como essas medidas podem nos auxiliar no cálculo que precisamos fazer.
A medida c nos dá o cateto maior, ou adjacente do triângulo retângulo
(c = 100 mm).
A diferença entre o diâmetro maior (50 mm) e o diâmetro menor (20 mm), dividido por 2, dá o cateto oposto ao ângulo a.
A relação entre o cateto oposto e o cateto adjacente nos dá o que em
.
Trigonometria chamamos de tangente do ângulo a.
Essa relação é representada matematicamente pela fórmula: cat.oposto co tga = ou ca cat.adjacente Dica
Da mesma forma como o seno e o co-seno são dados tabelados, a tangente também é dada em uma tabela que você encontra no fim deste livro.
Quando o valor exato não é