Aula13 Bomba Altura NPSH 1

TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Transferência de quantidade de movimento Aula 11:
-Altura de projeto
- Eficiências
- NPSH
- Arranjos de bombas

Para selecionar uma bomba aplica-se o balanço de energia mecânica entre dois pontos do sistema de escoamento.
Geralmente se escolhem os pontos de entrada e a saída.
Na figura abaixo correspondem aos números 1 e 2:
Trabalho

2
1
Calor (atrito)

Diagrama de um sistema de escoamento impulsionado por uma bomba

Trabalho agregado

Energia inicial do fluido

Sistema considerado Energia final do fluido

Energia de atrito

Energia inicial Trabalho
Energia final
+
=
+
do fluido do fluido agregado Energia de atrito

Energia que entra com o fluido + Trabalho
^

(P1/ρ + v /2α + Z1) + W
2
1

= Energia que sai com o fluido + Calor
^

= (P2/ρ + v22/2α + Z2) + Ef
^

^

W = (P2-P1)/ρ + (v22-v12)/2α + (Z2 – Z1) + Ef

O trabalho mecânico gera uma mudança na Energia de pressão, na Energia cinética e na Energia potencial do fluido e libera calor devido ao atrito com o meio.

Trabalho energia final energia inicial
- do fluido agregado = do fluido

+

energia de atrito

2
2
P v P v ^
^
2
2
1
1
W = ( ---- + ---- + Z2 ) – ( ---- + ---- + Z1 ) + Ef ρ 2α ρ 2α
2

Se dividimos todos os termos com g:
^

^

W
P2 v
Z2
P1 v1 Z1
Ef
---- = (---- + ----- + ---- ) – ( ---- + ------ + ---- ) + ---g ρg 2αg g ρ g 2 αg g g 2
2
2

2

Na equação final, cada um dos termos tem dimensão de comprimento ou altura. É usual encontrar o balanço de energia expresso dessa forma na literatura sobre bombas.

É comum cada um dos termos ser considerado como altura.
Assim, P  g é a altura de pressão, v 2  g é a altura de velocidade, Z/g é a altura de posição, Wˆ g é a altura total a ser fornecida pela bomba e Eˆ f g é a altura de atrito.
Pode-se então definir:
Altura na saída:

Altura na entrada:

P2 v2 2
H2 
 z2 
g
g
2
1

P1 v H1 
 z1 
g
g

Substituindo as expressões na equação do balanço de energia mecânica obtém-se:

P2 v2 2
H2 
 z2 
g
g
2
1

P1 v H1 