Aula Pratica 06

Aula Pratica – PI
Capacidade de um canal de transmissão

Problema 1 :
Para um binário simétrico canal de comunicação, cuja fonte de entrada é o alfabeto X = {0, 1} com probabilidades {0,5, 0,5} e cujo alfabeto de saída é Y = {0, 1}, tendo a seguinte matriz de canal onde є é a probabilidade de erro de transmissão:
(1–є
є
(i)
(ii)
(iii)

є
1- є

)

Quanta incerteza existe sobre o símbolo de entrada uma vez que um símbolo de saída foi recebido? Qual é a informação mútua I (X, Y) deste canal?
Qual o valor de є que maximiza a incerteza H (X | Y) sobre o símbolo de entrada determinado um símbolo de saída?

Problema 2 :
Na Figura abaixo um canal com dois símbolos, um mais próximo de 0 e um mais próximo de 1, é mostrado (canal que é fracamente simétrico ).
-

Determine a correspondente matriz de transicao deste canal
Sabendo que o conjunto de saídas Y tem a cardinalidade | Y | = 4, calcular a capacidade para este canal .

Problema 3 :
Calcule a capacidade do canal, onde a matriz antes da codificacao representa-se pelas probabilidades,
P(B/A)= :
i.

ii.

Problema 4 :

Uma dada fonte de informação X produz símbolos ternários { A, B, C} com as probabilidades de ocorrência {9/27, 16/27, 2/27}, respectivamente. Determinar o valor da entropia conjunta H(X,Y), supondo que o canal cria uma relação entre os símbolos gerados pela fonte X e os símbolos descodificados à saída do canal, uma segunda fonte Y portanto.
Essa relação é dada pelas probabilidades de transição p(yj|xi) conforme o modelo do canal seguinte Problema 5 :

As probabilidades de geração dos símbolos de uma fonte binária são p(x1)=p(x2)= 0,5. Os símbolos gerados por essa fonte binária atacam um canal cuja matriz de transição de probabilidades é

i. ii. iii.

Determine os valores das probabilidades p(y1) e p(y2) de cada um dos símbolos binários à saída do canal de comunicação.
Determine os valores das probabilidades conjuntas p(xi,yj).
Determine o valor da informação mútua média I(X,Y).

Problema 6 :

A figura