Aula 6 - Força e energia

Física - Força e Energia
Aula 6
Prof.: Sérgio Aranha
Curso: Engenharia

Sistema de Partículas
Introdução:
O movimento de qualquer corpo ou sistema de partículas, pode ser descrito em termos do movimento do centro de massa, que pode ser observado como o movimento global do sistema.

Criação DI CETEC

Sistema de Partículas
Como exemplo, podemos observar um bastão lançado girando no ar.
Todas as partes do bastão se movem de forma diferente a cada instante, de forma que não se consegue representar o bastão como uma partícula que foi arremessada, neste caso, o bastão deve ser considerado um sistema de partículas.

Criação DI CETEC

Se você olhar atentamente, perceberá que um ponto especial do bastão se move segundo uma trajetória parabólica simples, exatamente como uma partícula o faria. Esse ponto especial é chamado de centro de massa.

Centro de Massa
O centro de massa
Mesmo quando um corpo gira ou vibra, existe um ponto nesse corpo, chamado centro de massa, que se desloca da mesma maneira que se deslocaria uma única partícula, com a massa deste corpo e sujeita ao mesmo sistema de forças que ele. Ainda que o sistema não seja um corpo rígido mas um conjunto de partículas, pode ser definido para ele um centro de massa, como veremos adiante.

Centro de Massa
Sistema de partículas - Uma dimensão
Vamos definir inicialmente a posição xCM do centro de massa para um sistema composto de duas partículas de massas m1 e m2 e que ocupam as posições x1 e x2 . y xcm
C

m1
O

x1 x2 m2

x

xcm 

m1 x1  m2 x2 m1  m2

Sistema com duas partículas
Podemos olhar a última equação como uma média ponderada da posição de cada partícula de massa mi onde o "peso" de cada termo é a fração da massa total contida na posição xi . y xcm
C

m1
O

m2

x

x1

x2

xcm 

m1 x1  m2 x2 m1  m2

Exercício:
Livro Fundamentos de Física – Mecânica 1 – Halliday
Resnick Walker 4ª Edição – capítulo 9.

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